山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 12.2 完全平方公式导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

完全平方公式学习目标:1.掌握完全平方公式的结构特征,能运用完全平方公式进行计算.2.会用几何图形说明公式的意义,体会知识间的联系.学习重点:认清完全平方公式的结构特征，并运用完全平方公式进行计算 学习过程:一、预习导航1、平方差公式: 2、计算 (1) (2) 3、计算 ；由此,我们又得到一个漂亮的公式:_【注意】：上面的公式等号左右两边各有什么特征?等号左边：_ 等号右边：_用语言可叙述为:_4、两数差的平方公式我们知道： ，那么你会用两数和的平方公式计算下面的式子吗？试一试，相信你能行！ (1) （2）由此，我们又可以得出两数 的平方公式：= 。5、试一试.了解两数和的公式的几何背景，并能试着自己结合图形来解释。二、典型例题：例1 利用完全平方公式计算：（1）、（ （2） （3）（-0.5a+0.1b）例2利用完全平方公式计算：（1） （2）101三、基础练习：1、计算：(1) (2)2、计算：(1) (2) 3、1012 （4）9924、 (1)+_ _ (2) +_ _(3)已知,则的值是多少?四、达标测试1. 下列计算错误的是( )a. b.c. d.2. 与的关系是_3. 计算: (1) (2) 五、作业 ：必做题：课本117页 复习与巩固 1、2题。选做题：课本117页 复习与巩固 5题六、个案补充： 第38课时 12.2完全平方公式(2)学习目标： 1、掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点。2、能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算。学习重点：运用平方差公式和完全平方公式进行化简和计算学习过程：一、预习导航：1、平方差公式： 文字叙述： 2、完全平方公式: 文字叙述： 3、计算 (1)(-a+b)2 (2)(-a-b)2 (3)(a+b)(a-b) (4)（a+b）(-a-b) (5)-9972 （6） 1012+992 二、典型例题： 例3 计算（1）（x-2y）(x+2y)-(x+2y)2 + 8y2 （2）（a+2b+3c）(a+2b-3c) 温馨提示：在进行化简计算时，如果有多处运用公式，应先把运用公式计算的结果放到括号内，然后再去掉括号。例4 计算（a+b）3【先仔细观察因式的结构特点，再计算】例、5填写课本115页填空，个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数都是 原因如下：计算 152=（10+5）2=102+ +52= ，类似地，252= （ ）2= = ，352=（ ）2 = = 一般的，设十位数字为a,也就是说（10a+5）2 = 想一想，个位数字是5的三位数的平方的末尾两位数也都是 三、基础练习：课本116页练习1、2四、达标测试：1、下列等式成立的是（ ）a（m-n）2=m2-mn+n2 b (m+2n)2=m2+4n2c (-x-y)2=x2+2xy+y2 d (x+3)(x-3)=x2-32、若x2+mx+n是一个完全平方式，则m、n的关系是( )a b n=2m2 c n=(2m)2 d 3、（1）若a2+b2=5，ab=-6,则(a+b)2= （2）若是完全平方式，则k= 4、计算（1）4x(x-1)2-x(-2x-5)(5-2x) （2）4（x-1）(x+1)-(2x+3)2（3）（a-2b+3c）(a+2b-3