【步步高】（新课标）高考物理大一轮复习 第六章 专题六 带电粒子在电场中运动综合问题的分析（含解析）(1).docVIP

专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析考纲解读 1.了解示波管的工作原理.2.运用动力学方法分析解决带电粒子在交变电场中的运动.3.会运用功能观点、动力学观点综合分析带电粒子在复合场中的运动考点一带电粒子在电场中运动的实际应用示波管1构造及功能(如图1所示)图1(1)电子枪：发射并加速电子(2)偏转电极yy：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极xx：使电子束水平偏转(加扫描电压)2工作原理偏转电极xx和yy不加电压，电子打到屏幕中心；若只在xx之间加电压，电子只在x方向偏转；若只在yy之间加电压，电子只在y方向偏转；若xx加扫描电压，yy加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象例1(2011安徽18)图2为示波管的原理图，如果在电极yy之间所加的电压按图3甲所示的规律变化，在电极xx之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图2甲乙图3解析由图甲及图乙知，当uy为正时，y板电势高，电子向y偏，而此时ux为负，即x板电势高，电子向x板偏，所以选b.答案b示波管荧光屏上图线形状的判断方法示波管中的电子在yy和xx两个偏转电极作用下，同时参与两个类平抛运动，一方面沿yy方向偏转，另一方面沿xx方向偏转，找出几个特殊点，即可确定荧光屏上的图形突破训练1示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图4所示如果在荧光屏上p点出现亮斑，那么示波管中的()图4a极板x应带正电b极板x应带正电c极板y应带正电d极板y应带正电答案ac解析根据亮斑的位置，电子偏向xy区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板x、极板y均应带正电考点二带电粒子在交变电场中的运动1注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件2分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系3此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)例2如图5(a)所示，a、b为两块平行金属板，极板间电压为uab1 125 v，板中央有小孔o和o.现有足够多的电子源源不断地从小孔o由静止进入a、b之间在b板右侧，平行金属板m、n长l14102 m，板间距离d4103 m，在距离m、n右侧边缘l20.1 m处有一荧光屏p，当m、n之间未加电压时电子沿m板的下边沿穿过，打在荧光屏上的o并发出荧光现给金属板m、n之间加一个如图(b)所示的变化电压u1，在电压变化时，m板电势低于n板已知电子质量为me9.01031 kg，电量为e1.61019c.图5(1)每个电子从b板上的小孔o射出时的速度多大？(2)打在荧光屏上的电子范围是多少？(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？解析(1)电子经a、b两块金属板加速，有：uabmv得v0 m/s2107 m/s(2)电子通过极板的时间为tl1/v02109 s，远小于电压变化的周期，故电子通过极板时可认为板间电压不变当122.5 v时，电子经过m、n极板向下的偏移量最大，为y122 m2103 my10.8 m故不存在某一h值，使物体沿着轨道ab经过最低点b后，停在距离b点0.8 m处(3)在斜面上距离d点 m范围内(如图pd之间区域)在水平面上距离d点0.2 m范围内(如图dq之间区域)答案(1)8 n(2)不存在(3)在斜面上距离d点 m范围内在水平面上距离d点0.2 m范围内突破训练3如图8所示，在竖直平面内，ab为水平放置的绝缘粗糙轨道，cd为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，ab与cd通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为o，半径r0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小e1.0104 n/c，现有质量m0.20 kg，电荷量q8.0104 c的带电体(可视为质点)，从a点由静止开始运动，已知sab1.0 m，带电体与轨道ab、cd间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等求：(取g10 m/s2)图8(1)带电体运动到圆弧形轨道c点时的速度；(2)带电体最终停在何处答案(1)10 m/s(2)到c点的竖直距离为 m处解析(1)设带电体到达c点时的速度为v，从a到c由动能定理得：qe(sabr)mgsabmgrmv2解得v10 m/s(2)设带电体沿竖直轨道cd上升的最大高度为h，从c到d由动能定理得：mghqeh0mv2解得h m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力ffmaxqe4 n，重力gmg2 n因为gffmax所以带电体最终静止在到c点的竖直距离为 m处(限时：45分钟)题组1示波管的原理与应用1如图1所示为示波管构造的示意图，现在xx间加上uxxt信号，yy间加上uyyt信号，(如图2甲、乙所示)则在屏幕上看到的图形是()图1图2答案d解析沿电场方向带电粒子做加速运动，在垂直电场方向带电粒子做匀速运动，粒子经过竖直的yy(信号电压)电场偏转，再经过水平的xx(扫描电压)电场偏转，最后在显示屏上形成稳定的图象在甲图中开始uxx0，乙图中开始uyy0之后大于0，由此排除b、c项.0t在x方向电子恰好从x处到屏中央，在y方向完成一次扫描，t2t水平方向电子从中央向x正向移动，在y方向再完成一次扫描所以本题d项正确题组2带电粒子在交变电场中的运动2如图3甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是()图3a若t0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上b若t0时刻释放电子，电子可能在两板间振动c若tt/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上d若t3t/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案ac解析若t0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速的运动，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以a正确，b错；若从tt/4时刻释放电子，电子先加速t/4，再减速t/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以c正确；同理，若从t3t/8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以d项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动3(2011安徽20)如图4(a)所示，两平行正对的金属板a、b间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间p处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向a板运动，时而向b板运动，并最终打在a板上则t0可能属于的时间段是()(a)(b)图4a0t0 b.t0c.t0t dtt0答案b解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在a板上时位移为负，速度方向为负作出t00、时粒子运动的速度图象如图所示由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知0t0，t0t时粒子在一个周期内的总位移大于零；t0t时情况类似因粒子最终打在a板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有b正确4如图5甲所示，在y0和y2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，mn为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为1.0102 c/kg，在t0时刻以速度v05102 m/s从o点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力求：图5(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小答案(1)4103 s(2)(2105 m,2 m)(3)4103 m/s解析(1)因粒子初速度方向垂直电场方向，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t4103 s(2)粒子沿x轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a14 m/s2，减速时的加速度大小为a22 m/s2由运动学规律得x方向上的位移为xa1()2a1()2a2()22105 m因此粒子离开电场时的位置坐标为(2105 m,2 m)(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度为vxa1a24103 m/s题组3用动力学和功能观点分析带电体在电场中的运动5空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图6所示一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过a点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至b点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为，a、b两点间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断正确的是()图6aa、b两点的电场强度和电势关系为eaeb、av1，则电场力一定做正功ca、b两点间的电势差为(vv)d小球从a点运动到b点的过程中电场力做的功为mvmvmgh答案d解析由电场线的方向和疏密可知a点电场强度小于b点，但a点电势高于b点，a错误若v2v1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，b错误由于有重力做功，a、b两点间电势差不是(vv)，c错误小球从a点运动到b点过程中由动能定理得w电mghmvmv，所以w电mvmvmgh，d正确6在一个水平面上建立x轴，在过原点o右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小e6105 n/c，方向与x轴正方向相同，在o处放一个电荷量q5108 c、质量m0.010 kg的带负电绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v02 m/s，如图7所示，(g取10 m/s2)求：图7(1)物块最终停止时的位置；(2)物块在电场中运动过程的机械能增量答案(1)原点o左侧0.2 m处(2)0.016 j解析(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零ffmgfqe由牛顿第二定律得fffma由运动学公式得2ax1v解得x10.4 m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止由动能定理得：fx1ff(x1x2)0得x20.2 m，则物块停止在原点o左侧0.2 m处(2)物块在电场中运动过程的机械能增量ewf2mgx10.016 j.7在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场若将一个质量为m、带正电、电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53的直线运动现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中(sin 530.8)(1)此电场的电场强度大小；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差u；(3)小球的最小动能答案见解析解析(1)根据题设条件，电场力大小fmgtan 53mgqe，解得e(2)上抛小球沿竖直方向做匀减速运动，在竖直方向的速度为vyv0gt沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为axg小球上升到最高点的时间t，此过程小球沿电场方向位移：xaxt2电场力做功wfxmv小球运动的抛出点至最高点之间的电势差umv(3)水平速度vxaxt，竖直速度vyv0gt，小球的速度v由以上各式得出v2g2t22v0gtv解得当t时，v有最小值vminv0，小球动能的最小值为eminmvmv.8如图8所示，ab是一倾角为37的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，bcd是半径为r0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于b点，c为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强e4.0103 n/c，质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下已知斜面ab对应的高度h0.24 m，滑块带电荷量q5.0104 c，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：图8(1