【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4综合练(三).DOC

124综合练(三)一、选择题1 已知ax|x24x50，bx|x21，则ab等于()a1 b1，1,5c1 d1，1，5答案c解析因为ax|x24x501,5；b1，1，ab1，故选c.2 已知复数z11i，z2在复平面内对应的点分别为p1，p2，o为坐标原点，则向量，所成的角为()a. b. c. d.答案d解析因为z2，(1,1)，所以0，故，的夹角为.3 已知f(x)则f()的值为()a. b c1 d1答案b解析ff1sin()11.4 在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则等于()a. b. c d答案a解析如图，过点d分别做ac，bc的平行线，分别交bc，ac于点f，e，2，.5 高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为()a. b. c. d.答案c解析设事件a表示“任选一名同学是男生”；事件b为“任取一名同学为三好学生”，则所求概率为p(b|a)依题意得p(a)，p(ab).故p(b|a).6 设0a1时，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是()a(，0) b(0，)c(，loga3) d(loga3，)答案c解析0a1.(ax1)231，|ax1|2，ax3.xsin 2x，x，所以y，x，排除b和c，故选d.8 已知数列an为等比数列，sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5等于()a35 b33 c31 d29答案c解析设公比为q(q0)，则由a2a32a1知a1q32，a42.又a42a7，a7.a116，q.s531.9 执行如图所示的程序框图，输出的s是()a10 b15 c20 d35答案d解析利用程序框图确定运行次数该程序框图运行5次，各次的s分别是1,4,10,20,35，所以输出的s35.10设函数f(x)x3x24x1，其中，则导数f(1)的取值范围是()a3,6 b3,4c4，6 d4，4答案a解析f(x)sin x2cos x4，f(1)sin (1)2cos (1)42sin4，0，sin1，3f(1)6.11对任意xr，|2x|3x|a24a恒成立，则a的取值范围是()a1,5 b(1,5c1,5) d(1,5)答案a解析|2x|3x|x2|x(3)|，它的最小值为5，a24a5，1a5，a1,512某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低，该企业_年后需要更新设备()a10 b11 c13 d21答案a解析由题意可知x年的维护费用为242xx(x1)，所以x年平均污水处理费用yx1.5，由基本不等式得yx1.521.521.5，当且仅当x，即x10时取等号，所以选a.二、填空题13已知m(x，y)|a1，n(x，y)|(a21)x(a1)y15，若mn，则a的值为_答案1，1，4解析集合m表示挖去点(2,3)的直线，集合n表示一条直线，因此由mn知，点(2,3)在集合n所表示的直线上或两直线平行，由此求得a的值为1，1，4.14已知点f是双曲线1 (a0，b0)的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是_答案(1,2)解析由abx轴，可知abe为等腰三角形，又abe是锐角三角形，所以aeb为锐角，即aefaeb45，则|af|ef|.由题意，可求得|af|，|ef|ac，所以ac，即c2a2a2ac，即e2e20，解得1e1，从而1e0，有下列不等式成立：x2 2，x3 3，xn1，则a_.答案nn解析由题意可得x (n1) n1，所以ann.16给出下列命题：若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么c至多与a，b中的一条相交；若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；一定存在平面同