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18.2.3正方形第一课时教学设计坝陵中学 饶群英教学目标：1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用教学过程：一知识回顾【问题】叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质填表：几种特殊四边形的定义及性质二探究性质（一）探究1: 矩形怎样变化后就成了正方形呢?（二）探究2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?（三）探究小结发现：一组邻边相等的矩形是正方形发现：一个角为直角的菱形是正方形（四）得出定义正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形（五）拓展讨论【问题】正方形有那些性质? 观察思考：正方形是中心对称图形吗?正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？三例题精讲（一）例题讲解 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.【问题】这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗? 【分析】步骤：第一步:根据题意画出图形；第二步:写出已知、求证；第三步：进行证明关键：利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.【解答】已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.求证:ABO、BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且ABO BCO CDO DAO（二）拓展讨论【问题】正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？【结论】分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA四随堂练习P101练习1、2练习1 提示：有一组邻边相等的矩形是正方形练习2提示：寻找直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线补充练习：1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 平方厘米2、如图5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长. 五课堂小结1、正方形定义是什么？2、正方形有哪些性质?六课外作业习题19.2第8 、15题补充习题：1、已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE=1，P为AC上一点，求PE+
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