九年级数学上册 21.1.2 圆的有关概念课件 （新版）北京课改版.pptVIP

九年级上册 21 1 2圆的有关概念 情境导入 同心圆 等圆 本节目标 1 通过学习 了解同心圆和等圆 难点 2 能够掌握弧 弦 圆心角及扇形的相关问题 重点 3 运用所学的知识解决实际的问题 预习反馈 1 如图 在半圆的直径上作4个正三角形 如这半圆周长为c1 这4个正三角形的周长和为c2 则c1和c2的大小关系是 a c1 c2b c1 c2c c1 c2d 不能确定 b 2 如图 点a o d以及点b o c分别在一条直线上 则圆中弦的条数是 a 2条b 3条c 4条d 5条 b 预习反馈 3 用同样长的三根铁丝分别围成长方形 正方形 圆 其中面积最大的图形是 a 长方形b 正方形c 圆d 由于不知道铁丝的长度而无法确定 c 预习反馈 4 下列说法正确的是 a 直径是弦 弦是直径b 过圆心的线段是直径c 圆中最长的弦是直径d 直径只有二条 c 预习反馈 1 同心圆和等圆有什么区别 2 圆相关的概念包括哪些 3 什么是扇形 课堂探究 1 同心圆是指圆心相同 半径不相等的两个圆 等圆是指能够重合的两个圆 等圆的半径相等 2 连接圆上任意两点的线段叫弦 经过圆心的弦叫直径 圆上任意两点间的部分叫圆弧 简称弧 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每条弧都叫做半圆 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 3 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 圆的半径也就是扇形的半径 课堂探究 如图 将整个圆分成360等份 我们把1份的弧称为1 的弧 由此可知弧的度数等于它所对应的圆心角的度数 在右图中 如果 aob的度数为n 那么 aob所对的弧ab的度数就为n 也就是说 弧ab是n度的弧 课堂探究 因为360度的圆心角所对的弧长就是圆的周长c 2 r 所以1度的圆心角所对的弧长是2 r 360 即 r 180 于是可得 在半径r的圆中 n度的圆心角所对的弧长l的计算公式 l r 180 课堂探究 例1 现有一把折扇和一把圆扇 已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径 圆扇的直径为a 折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二 折扇张开的角度是120度 通过计算说明哪把扇子的扇面面积大 典例精析 典例精析 本课小结 1 圆心相同 半径不等的两个圆是同心圆 能够重合的两个圆是等圆 2 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 小于半圆的弧称为劣弧 大于半圆的弧又称为优弧 在同圆或等圆中 能够重合的弧叫做等弧 3 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 顶点在圆心的角叫做圆心角 1 如图 在rt abc中 acb 90度 点p是半圆弧ac的中点 连接bp交ac于点d 若半圆弧的圆心为o 点d 点e关于圆心o对称 则图中的两个阴影部分的面积s1 s2之间的关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 不确定 c 随堂检测 2 如图 甲顺着大半圆从a地到b地 乙顺着两个小半圆从a地到b地 设甲 乙走过的路程分别为a b 则a与b的大小关系是 a a bb a bc a bd 不能确定 a 随堂检测 3 某公园计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池 后来有人建议改为图 2 的形状 且外圆的直径不变 喷水池边沿的宽度 高度不变 你认为砌喷水池的边沿 a 图 1 需要的材料多b 图 2 需要的材料多c 图 1 图 2 需要的材料一样多d 无法确定 c 随堂检测 4 在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍 现将铁丝箍半径增大1米 需增加m米长的铁丝 假设地球的赤道上也有一个铁箍 同样半径增大1米 需增加n米长的铁丝 则m与n的大小关系是 a m nb m nc m nd 不能确定 c 随堂检测 随堂检测 5 甲 乙 丙三个牧民用同样长为l米的铁丝各围一块草地放牧 甲牧民围面积围s1的圆形草地 乙牧民围成面积为s2的正方形草地 丙牧民围面积为s3的矩形草地 则下面结论正确的是 a s1 s3 s2b s2 s1 s3c s3 s1 s2d s1 s2 s3 d 6 直径是弦 弦是直径 弧是半圆 半圆是弧 其中真命题有个 2 随堂检测 7 线段ad过圆心o 交 o于点c d