【步步高】（江西版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷12 理 （教师版）.docVIP

【步步高】（江西版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷12 理 （教师版）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合m、n、p均为全集u的子集，图中阴影部分用m、n、p表示为a（mn）p b（mn）（）c（mp）（np） d（mp）（np）【答案】b【解析】如图所示，阴影部分为mn的区域，去掉与p相同的部分不包括p，故为（mn）（）.2. 【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】已知函数若方程有解，则实数的取值范围是a b c d4. 【原创改编题】对于函数，下列结论不正确的是a.在上单调递增 b.图象关于轴对称 c.最小正周期为 d.值域为【答案】c【解析】。逐项对照，选项c中的结论不正确。5. 【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考】若nn*，n ，这与矛盾 x为锐角，故 12分18. 【江西省临川一中2012届高三4月模拟考试】（本小题满分12分）第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（i）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（ii）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。【思路分析】本题主要考查茎叶图，古典概型概率的计算和随机事件的期望等基础知识，考查信息阅读能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等， 9分因此，的分布列如下：21世纪教育网10分 12分19. 【2012年福建省福州市高中毕业班5月质检】 如图，三棱柱中，平面，, 点在线段上，且，（）求证：直线与平面不平行；（）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（）在（）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值【思路分析】本小题主要考查直线与平面的位置关系，线面角的大小等知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想。解得8分（）在平面内，分别延长，交于点，连结，则直线为平面与平面的交线9分20. 【浙江省嘉兴市2013届高三教学测试（一）】已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点为,设椭圆与抛物线的一个交点为(,.（）求椭圆和抛物线的标准方程；（）若过焦点的直线与抛物线交于两点,问在椭圆上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.【思路分析】本题主要考查椭圆和抛物线的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类整合思想、数形结合思想、化归转化思想等 ， 6分件. 14分21. 【原创改编题】（本小题满分14分）已知函数（）。（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明不等式。【思路分析】本题考查函数、导数在研究函数中的应用、导数研究不等式，考查函数思想、分类与整合思想等数学思想方法，考查逻辑推理能力、运算求解能力