【步步高】（鲁、渝、京、琼地区专用）高考物理总复习 第五章 第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律 新人教版(1).doc

第4讲功能关系能量转化和守恒定律1如图1所示，物体a的质量为m，置于水平地面上，a的上端连一轻弹簧，原长为l，劲度系数为k.现将弹簧上端b缓慢地竖直向上提起，使b点上移距离为l，此时物体a也已经离开地面，则下列说法中正确的是()图1a提弹簧的力对系统做功为mglb物体a的重力势能增加mglc系统增加的机械能小于mgld以上说法都不正确解析由于将弹簧上端b缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于a物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgl，a选项错误系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，c选项正确由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于l，所以b选项错误答案c2如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半径为r，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是()图2a物块滑到b点时的速度为b物块滑到b点时对b点的压力是3mgcc点与b点的距离为d整个过程中物块机械能损失了mgr解析物块从a到b，由机械能守恒定律得：mgrmv所以vb，故a错在b点，由fnmgm得fn3mg，故b对从b到c由动能定理得：mgsmv，得s，故c对，对整个过程由能量守恒知d正确答案bcd3已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)()a货物的动能一定增加mahmghb货物的机械能一定增加mahc货物的重力势能一定增加mahd货物的机械能一定增加mahmgh解析 据牛顿第二定律，物体所受的合外力fma，则动能的增加量为mah，选项a错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh，选项c错误；机械能的增量为除重力之外的力做的功(mamg)h，选项b错误、d正确答案 d4如图3所示，斜面ab、db的动摩擦因数相同可视为质点的物体分别沿ab、db从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是()图3a物体沿斜面db滑动到底端时动能较大b物体沿斜面ab滑动到底端时动能较大c物体沿斜面db滑动过程中克服摩擦力做的功较多d物体沿斜面ab滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析已知斜面ab、db的动摩擦因数相同，设斜面倾角为，底边为x，则斜面高度为hxtan ，斜面长度l，物体分别沿ab、db从斜面顶端由静止下滑到底端，由动能定理有mghmglcos mv2，可知物体沿斜面ab滑动到底端时动能较大，故a错误、b正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功wfmglcos mgx相同，故c、d错误答案b52010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心如图4所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为w阻、重力对人做功w重、地面对人做功w地、运动员自身做功w人，则在此过程中，下列说法中不正确的是()图4a地面对人做功w地mv2mghb运动员机械能增加了mv2mghc运动员的重力做功为w重mghd运动员自身做功w人mv2mghw阻解析 由动能定理可知w地w阻w重w人mv2，其中w重mgh，所以w地mv2mghw阻w人，a错误；运动员机械能的增加量ew地w阻w人mv2mgh，b正确；重力做功w重mgh，c正确；运动员自身做功w人mv2mghw阻w地，d错误答案 ad6在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图5所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则()图5a开始时行李的加速度为2 m/s2b行李到达b点时间为2 sc传送带对行李做的功为0.4 jd传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m解析行李开始运动时由牛顿第二定律有：mgma，所以a2 m/s2，故选a；由于传送带的长度未知，故时间不可求，故不选b；行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为wmv20.4 j，选c；在传送带上留下的痕迹长度为svt0.04 m，不选d.答案ac7如图5甲所示，在倾角为的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力f的作用下由静止开始运动，物体的机械能e随位移x的变化关系如图乙所示其中0x1过程的图线是曲线，x1x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()图6a物体在沿斜面向下运动b在0x1过程中，物体的加速度一直减小c在0x2过程中，物体先减速再匀速d在x1x2过程中，物体的加速度为gsin 解析由图乙可知，在0x1过程中，物体机械能减少，故力f在此过程中做负功，因此，物体沿斜面向下运动，因在ex图线中的0x1阶段，图线的斜率变小，故力f在此过程中逐渐减小，由mgsin fma可知，物体的加速度逐渐增大，a正确，b、c错误；x1x2过程中，物体机械能保持不变，f0，故此过程中物体的加速度agsin ，d正确答案ad8如图7所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上p点，已知物体的质量为m2.0 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4，弹簧的劲度系数k200 n/m.现用力f拉物体，使弹簧从处于自然状态的o点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能ep1.0 j，物体处于静止状态，若取g10 m/s2，则撤去外力f后()图7a物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmb物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmc物体回到o点时速度最大d物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析物体向右滑动时，kxmgma，当a0时速度达到最大，而此时弹簧的伸长量x，物体没有回到o点，故c错误；因弹簧处于原长时，epmgx0.8 j，故物体到o点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有epmgxmep，得xm12.5 cm，故a错误、b正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，d正确答案bd9滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图8所示质量为m的运动员在轨道最低点a的速度为v，且刚好到达最高点b，两圆形轨道的半径相等，均为r，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是()图8a运动员在最高点b时，对轨道的压力为零b由a到b过程中增加的重力势能为2mgrmv2c由a到b过程中阻力做功为2mgrmv2d由a到b过程中损失的机械能为mv2解析刚好到达最高点b，即运动员到达b点的速度为零，所以在b点对轨道的压力大小等于自身的重力，选项a错误；由a到b过程中重力所做的功wg2mgr，则epwg2mgr，选项b错误；对运动员在由a到b的过程由动能定理得：mg2rwf0mv2，即wf2mgrmv2，选项c正确；由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为mv22mgr，选项d错误答案c10如图9所示，质量为m的长木块a静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块b，已知木块长为l，它与滑块之间的动摩擦因数为.现用水平向右的恒力f拉滑块b.图9(1)当长木块a的位移为多少时，b从a的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能解析：(1)设b从a的右端滑出时，a的位移为l，a、b的速度分别为va、vb，由动能定理得mglmv(fmg)(ll)mv又由同时性可得可解得l.(2)由功能关系知，拉力做的功等于a、b动能的增加量和a、b间产生的内能，即有f(ll)mvmvq可解得qmgl.答案：(1)(2)mgl11如图10所示，一质量m0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的a点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为p10.0 w经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至b点后水平飞出，恰好在c点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点d处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 n已知轨道ab的长度l2.0 m，半径oc和竖直方向的夹角37，圆形轨道的半径r0.5 m(空气阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：图10(1)滑块运动到c点时速度vc的大小；(2)b、c两点的高度差h及水平距离x；(3)水平外力作用在滑块上的时间t.解析(1)滑块运动到d点时，由牛顿第二定律得fnmgm滑块由c点运动到d点的过程，由机械能守恒定律得mgr(1cos )mvmv联立解得vc5 m/s(2)滑块在c点时，速度的竖直分量为vyvcsin 3 m/sb、c两点的高度差为h0.45 m滑块由b运动到c所用的时间为ty0.3 s滑块运动到b点时的速度为vbvccos 4 m/sb、c间的水平距离为xvbty1.2 m(3)滑块由a点运动到b点的过程，由动能定理得ptmglmv解得t0.4 s答案(1)5 m/s(2)0.45 m1.2 m(3)0.4 s12如图11所示，ab是倾角为的粗糙直轨道，bcd是光滑的圆弧轨道，ab恰好在b点与圆弧相切，圆弧的半径为r.一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的p点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知p点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道ab间的动摩擦因数为.求：图11(1)物体做往返运动的整个过程中在ab轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点e时，对圆弧轨道的压力大小；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点d，释放点距b点的距离l应满足什么条件？解析 (1)物体在p点及最终到b点的速度都为零，对全过程由动能定理得mgrcos mgcos s0得s.(2)设物体在e点的速度为ve，由机械能守恒定律有mgr(1cos )mv在e点时由牛顿第二定律有nmg联立式解得n(32c