【状元之路】高中数学 双基限时练22 新人教B版必修4 .doc

双基限时练(二十二)基 础 强 化1下列各组的两个向量，共线的是()aa1(2,3)，b1(4,6)ba2(1，2)，b2(7,14)ca3(2,3)，b3(3,2)da4(3,2)，b4(6，4)解析a4b4，a4b4.故选d.答案d2若向量a(2，1)，b(x,2)，c(3，y)，且abc，则x，y的值分别为()ax2，y bx4，ycx4，y dx4，y3解析ab，22(1)x0，x4.ac.2y(1)(3)0，y.故选c.答案c3已知a(4,7)、b(2,4)、c(6，y)三点共线，则y的值为()a8 b8c8 d3解析(2，3)，(10，y7)，a、b、c三点共线，2(y7)(3)(10)0，2y1430，y8.答案b4已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则()a. b2c d2解析manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，manb与a2b共线，(2mn)4(3m2n)0.14m7n0，.答案c5设向量a，b，且ab，则的一个值为()a. b.c. d.解析ab，sincos，tan，.答案c6设a(1,1)，b(2,3)，若a2b与2ab平行，则实数的值为()a4 b1c. d1解析a2b(3,7)，2ab(22,32)(a2b)(2ab)，3(32)7(22)，4.答案a7已知abc的顶点a(2,3)，b(8，4)和重心g(2,1)则c点坐标为_解析设c(x，y)，由0得.又(0,2)，(6，5)，(x2，y1)，(x2，y1)(0,2)(6，5)(6,3)c(4,4)答案(4,4)8已知a，br，非零向量(2a1，ab)与(2，0)平行，则a，b满足的条件是_解析，答案ba且a.能 力 提 升9设向量a(x，y)，其中x2y220，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析a与b的方向相反，ab且x0，y0，2yx0且x0，y0.又x2y220，x4，y2.a(4，2)答案(4，2)10设点a(1,2)，b(n1,3)，c(2，n1)，d(2,2n1)，若向量与共线且同向，求n的值解析由题意(n1,3)(1,2)(n,1)，(2,2n1)(2，n1)(4，n)，由，n24.n2.当n2时，(2,1)，(4,2)，共线同向；当n2时，(2,1)，(4，2)，共线反向n2.11已知a(1,1)、b(3，1)、c(a，b)(1)若a、b、c三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点c的坐标解析(1)若a、b、c三点共线，则与共线(3，1)(1,1)(2，2)，(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若2，则(a1，b1)(4，4)，点c的坐标为(5，3)12.如图所示，已知直角梯形abcd，adab，ab2ad2cd，过点c作ceab于e，m为ce的中点，用向量的方法证明：(1)debc；(2)d，m，b三点共线证明如图，以e为原点，ab所在直线为x轴，ec所在直线为y轴建立直角坐标系，设|1，则|1，|2.ceab，而addc，四边形aecd为正方形，可求得各点坐标分别为e(0,0)，b(1,0)，c(0,1)，d(1,1)，a(1,0)(1)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,1)(1,0)(1,1)，即debc.(2)连接mb，md，m为ec的中点，m，(1,1)，(1,0)，.又md与mb有公共点m，d，m，b三点共线品 味 高 考