27.2相似三角形的性质 .docVIP

27.2相似三角形的性质 一、 教学目标1、理解并掌握相似三角形的周长与面积的性质，2、能够运用相似三角形的周长与面积的性质解决相关问题二、教学重难点重点：相似三角形的性质难点：探究相似三角形的性质教学媒体多媒体教学过程：数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化。比如，我不过河，就能知道河的宽度。不上树，就能求出树的高度。不去田地，就能测出田地的面积。不入敌营，就能歼灭敌人。解决这些问题需要今天所讲的性质。一、复习引入1什么两个三角形叫相似三角形？两个三角形相似比是什么？ 2.相似三角形的判定方法有哪些？ 二、思考 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系能？即这节课我们来讨论相似三角形的性质。（揭示课题）三、探究教学1、如图，ABCABC,相似比k （即AB:AB=k）， AD、AD分别为BC、BC边上的高 .对应高AD：AD是否等于AB:AB？也就是说ABDABD吗？ 学生动脑筋思考并小组内讨论提示：ABD和ABD都是直角三角形，而BB因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似那么 师提问：这道题中我们知道哪些条件？从这些条件得到了什么结论？该怎么说较合理生动脑思考，小组讨论得出：相似三角形对应高的比等于相似比2、小试牛刀老师出示以下问题，学生小组内讨论解答并得出结论（1）如图，ABCABC,相似比k （即AB:AB=k）， AD、AD分别为BC、BC边上的中线.对应中线AD：AD是否等于AB:AB？也就是说ABDABD吗？（2）如图，ABCABC,相似比k （即AB:AB=k）， AD、AD分别为BAC、BAC边上的高 .对应角平分线AD：AD是否等于AB:AB？也就是说ABDABD 吗？等学生解答完毕后，师提问图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？用怎样一句话来描述你你的发现更合理？可以得到的结论是：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。师：我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢？（相似三角形对应线段的比等于相似比（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？解：作ADBC于点D, ADBC于点DABCABC （相似三角形对应高的比等于相似比）这一现象又怎么描述呢？结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方三、练习课堂学习自我检查（基础差的同学读一遍题，简单题让他们来回答。）1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于 2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的_倍。四、小结这节课你有哪些收获？ 性质：对应角相等，对应边成比例。 相似三角形