江西省上饶市广丰区七年级数学下册 6.1.1 平方根 算术平方根课件 （新版）新人教版.ppt

第六章实数 卫星速度要大于第一宇宙速度v v的大小满足v2 gr 其中g 9 8m s2 地球半径r 6 4 106m 怎么求v呢 6 1 1平方根 算术平方根 学校要举行庆国庆美术作品比赛 小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 52 25 正方形画框的边长为5分米 问题 1 3 4 6 小东还要准备一些面积如下的正方形画布 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 算术平方根 3 4 6 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 算术平方根 规定 0的算术平方根是0 1 a的算术平方根 a 0 表示为 2 9 则9的 是3 表示为 3 0的算术平方根是 表示为 算术平方根 0 32 一 我会填 3 二 我来做小法官 1 5是25的算术平方根 2 36的算术平方根是 6 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 6 0 1 0 01 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 100 100的算术平方根为10 即 10 的算术平方根是即 3 0 012 0 0001 0 0001的算术平方根为0 01 即 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 2 1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 121 3 32 2 求下列各式的值 2 3 4 1 2 练一练 解 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有正数都成立 1 被开方数a可以取任何数吗 2 是什么数 被开方数a是非负数 即a 0 一个正数x的平方等于a 正数x叫的a算术平方根 记作x 0的算术平方根是0 也就是说 负数不存在算术平方根 即当a 0时有意义 当时 无意义 是非负数 即 0 探究1 1 下列各式是否有意义 为什么 2 下列各式中 x为何值时有意义 x 0 x 0 x2 1 0恒成立 x为任何数 拼一拼 探究2 你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗 1 2 拼一拼 探究2 0 3 拼一拼 0 探究2 拼一拼 你能知道面积为2的大正方形边长吗 1 1 2 探究2 设大正方形的边长为x 则 x2 2 由算术平方根的意义得 x 所以大正方形的边长是 是一个无限不循环小数 无限不循环小数是指小数位数无限 且小数部分为不循环的小数 这个无限不循环小数 它在哪两个整数之间呢 1 2 4 试一试 请你来估计分别在哪两个整数之间 探究3 1 估计大小 1 3与 2 12与 3 与0 5 练习 书44页2题 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 不知能否裁出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗 解 设长方形纸片的长为3xcm 宽为2xcm 则 3x 2x 300 6x2 300 x2 50 x 因此长方形纸片的长为 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 不知能否裁出来 50 49 7 21 即长方形纸片的长应该大于21cm 已知正方形纸片的边长只有20cm 所以 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长 答 不能同意小明的说法