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双基限时练(二十三)基 础 强 化1已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|3，则a2ab()a10b.c7 d. 49解析a2ab|a|2|a|b|cos604237.答案c2设向量a，b，c满足abc0，且ab，|a|1，|b|2，则|c|()a1 b2c4 d.解析c(ab)，c2a2b22ab.ab0，c25，即|c|.故选d.答案d3已知向量m，n的夹角为，且|m|，|n|2，则|mn|()a4 b3c2 d1解析|mn|2m22mnn232241，|mn|1.答案d4设a，b，c是任意三个非零向量且互不共线，下列各式正确的个数是()(ab)2a2b2；(ab)c(ac)b0；|ab|a|b|.a0 b1c2 d4解析中错误地迁移了实数的乘方运算，事实上，由ab|a|b|cos得(ab)2(|a|b|cos)2|a|2|b|2cos2a2b2cos2，其中a，b，只有当cos21，即ab时(ab)2a2b2才成立，而当cos21时，a2b2cos2a2b2，即(ab)21(kr)，求k的取值范围解析(1)证明：abacbc11，(ab)cacbc0.(ab)c.(2)因为|kabc|1，所以(kabc)21，即k2a2b2c22kab2kac2bc1.所以k211kk11.所以k22k0.解得k2.所以实数k的取值范围为k2.品 味 高 考13已知向量与的夹角120，有|3，|2，若，且，则实数的值为_解
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