【状元之路】高考数学二轮复习钻石卷 高频考点训练14.docVIP

2014高考数学（全国通用）二轮复习钻石卷高频考点训练141(2013江西卷)已知集合m1,2，zi，i为虚数单位，n3,4，mn4，则复数z()a2i b2ic4i d4i解析由mn4，得zi4，则z4i，故选c.答案c2(2013陕西卷)设全集为r，函数f(x)的定义域为m，则rm为()a1,1 b(1,1)c(，11，) d(，1)(1，)解析f(x)的定义域m，即1x20的解集，故mx|1x1由补集的运算，知rm(，1)(1，)答案d3(2013湖南卷)函数f(x)2lnx的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为()a3b2 c1d0解析在同一平面直角坐标中作出yf(x)和yg(x)的图象，g(x)x24x5的顶点(2,1)，2ln22lne1，所以(2,1)位于yf(x)图象下方，故交点个数为2.答案b4(2013全国卷)执行右面的程序框图，如果输入的n10，那么输出的s()a1b1c1d1解析由程序框图的循环结构可知：t1，s011，k2；t，s1，k3；t，s1，k4；t，s1，k1110；停止循环，输出s，故选b.答案b5设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f等于()a bc. d.解析f(x)是周期为2的奇函数，ffff2.答案a6如果实数x，y满足等式(x2)2y23，那么的最大值是()a. b.c. d.解析可以看作圆(x2)2y23和原点连线的斜率利用图形易知max.答案d7已知对于任意的kr，直线ykx10与椭圆1恒有公共点，则实数m的取值范围是()a(0,1) b(0,5)c1,5)(5，) d1，)解析直线ykx1过定点(0,1)，只要(0,1)在椭圆1内部即可从而m1，又因为椭圆1中m5，所以m的取值范围是1,5)(5，)答案c8如图所示，在棱柱的侧棱a1a和b1b上各有一动点p，q满足a1pbq，过p，q，c三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()a3:1 b2:1c4:1 d.:1解析将p，q置于特殊位置：pa1，qb，此时仍满足条件a1pbq0，且易有vcaa1b，故选b.答案b9(2013安徽卷)“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析由二次函数的图象和性质知f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增，只需f(x)的图象在(0，)上与x轴无交点，即a0或0，2an1an，即1，故排除a项，c项又a2，又由已知可以看出an1an，故a6应小于.答案d12已知函数ytanx在内是减函数，则()a01 b10时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数，排除a、c，又当|1时正切函数的最小正周期长度小于，ytanx在内不连续，在这个区间内不是减函数，这样排除d.答案b13若等比数列的各项均为正数，前n项的和为s，前n项的积为p，前n项倒数的和为m，则有()ap bpcp2n dp2n解析取等比数列为常数列：1,1,1，则sn，p1，mn，显然p和p2n不成立，故选项b和d排除，这时选项a和c都符合要求再取等比数列：2,2,2，则s2n，p2n，m，这时有p2n，而p，所以a选项不正确答案c14(2013全国卷)已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()ax0r，f(x0)0b函数yf(x)的图象是中心对称图形c若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减d若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0解析f(x)x3ax2bxc；x3的系数为正数，故f(x)或者在(，)上为增函数，或者存在极值点x1，x2，(x1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()asn为递减数列bsn为递增数列cs2n1为递增数列，s2n为递减数列ds2n1为递减数列，s2n为递增数列解析an1an，令ana，a为常数，b2，