江西省中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时27 尺规作图课件.ppt

第五章三角形 课时27尺规作图 知识要点 归纳 一 尺规作图1 定义 只用没有刻度的 和 作图叫做尺规作图 2 步骤 1 根据给出的条件和求作的图形 写出已知和求作部分 2 分析作图的方法和过程 3 用直尺和圆规进行作图 4 写出作法步骤 即作法 直尺 圆规 二 五种基本作图1 作一线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知角的 4 过一点作已知直线的垂线 5 作已知线段的 三 创新作图创新作图是在五种基本作图的基础上进行作图 一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质 结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 逐步操作 平分线 垂直平分线 课堂内容 检测 1 尺规作图是指 a 用直尺规范作图b 用刻度尺和尺规作图c 用没有刻度的直尺和圆规作图d 直尺和圆规是作图工具2 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出 a o b aob的依据是 a sasb sssc asad aas c b 3 2015 潍坊 如图 以 abc的顶点a为圆心 以bc长为半径作弧 再以顶点c为圆心 以ab长为半径作弧 两弧交于点d 连接ad cd 若 b 65 则 adc的大小为 度 4 如图 已知 aob oa ob 点e在ob边上 四边形aebf是矩形 请你只用无刻度的直尺在图中画出 aob的平分线 请保留画图痕迹 解 如图 65 考点 专项突破 考点一基本作图 例1 2017 广州模拟 如图 在 abc中 ab 4cm ac 6cm 1 作图 作bc边的垂直平分线分别交ac bc于点d e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接bd 求 abd的周长 分析 运用作垂直平分线的方法作图 根据垂直平分线的性质得出bd dc 即可求解 解答 1 作图如图所示 2 de是bc的垂直平分线 bd cd 则 abd的周长为ab bd ad ab ad dc ab ac 10 cm 考点二创新作图 例2 如图 等边 abc和等边 ecd的边长相等 bc与cd在同一直线上 请根据如下要求 使用无刻度的直尺画图 1 在图1中画一个直角三角形 2 在图2中画出 ace的平分线 分析 1 应用等边三角形的性质作图 2 画 ace的平分线已经有一个确定的点c 只要再找出一个点就可以了 解答 1 如图所示 abd即为所求 2 射线cf即为所求 考点三网格作图 例3 2016 温州 如图 在方格纸中 点a b p都在格点上 请按要求画出以ab为边的格点四边形 使p在四边形内部 不包括边界上 且p到四边形的两个顶点的距离相等 1 在图甲中画出一个abcd 2 在图乙中画出一个四边形abcd 使 d 90 且 a 90 注 图甲 乙在答题纸上 分析 1 先以点p为圆心 pb长为半径作圆 会得到4个格点 再选取合适格点 根据平行四边形的判定作出平行四边形即可 2 先以点p为圆心 pb长为半径作圆 会得到8个格点 再选取合适格点记作点c 再以ac为直径作圆 该圆与方格网的交点任取一个即为点d 即可得 解答 1 如图所示 2 如图所示 考点四图形的分割与拼接 例4 2016 荆州 请用割补法作图 将一个锐角三角形经过一次或两次分割后 重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形 只要求用一种方法画出图形 把相等的线段作相同的标记 解答 如图所示 ae be de ef ad bf cf 分析 沿ab的中点e和bc的中点f剪开 然后拼接成平行四边形即可 触类旁通1 把一个等边三角形分成四个等腰三角形 除图1外再画出二种分法 并像图1一样 不限画图工具 不留痕迹 注明每个等腰三角形的顶角的度数 解 如图所示 考点五画示意图 例5 2015 河北 已知 岛p位于岛q的正西方 由岛p q分别测得船r位于南偏东30 和南偏西45 方向上 符合条件的示意图是 分析 r在p q的南方 r在线段pq的下方 r在p的南偏西30 pr与铅垂线的夹角为30 d选项是正确的 故