云南省会泽县金钟镇第三中学校八年级数学上册《第十一章 三角形》学案1（无答案）（新版）新人教版.docVIP

三角形学习过程：知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本2-4页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点a、b、c是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为 _ 三角形 _defabc _（4）如图1，等腰三角形abc中，ab=ac,腰是_，底是_,顶角指_，底辅角指_.等边三角形def是特殊的_三角形，de=_=_.练习一： 图11、如图2下列图形中是三角形的有_？ 图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个abc，分别量出ab，bc，ac的长，并比较下列各式的大小：ab+bc_ac ab+ ac _ bc ac +bc _ ab 从中你可以得出结论：_。练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）a、1 b、9 c、3 d、103、阅读课本3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。四、达标运用1、 课本4页1、2题2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）a、7 b、9 c、12 d、9或123、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.4、（选做）若abc的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。五、总结反思课题：三角形的高、中线与角平分线学习过程：一、自主学习阅读课本第45页完成下列内容三角形高的定义： 。三角形中线的定义： 三角形角平分线的定义： 二、合作探究1、在下列图形中分别作出点a到bc的垂线段。 （1） （2） （3） 在上面的图形当中分别连接ab、ac组成abc是否影响过点a做bc的垂线段？思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？根据上面画的图形你总结一下不同类型三角形的高有何特点？2、 三角形的中线（1） 根据定义总结三角形中线的画法：a、 用刻度尺量出一边长，找出它的 。b、 连接此边的中点与它所对的边的顶点（2） 画出上图(1)(2)(3)中的中线，观察其特点。（3） 三角形中线的性质： a、ad是abc的中线(已知) = = 或 =2 =2 （三角形中线的定义）b、 = = (或 =2 =2 ) ad是abc的中线（三角形中线的定义）3、 三角形的角平分线acbacb1、作出下列三角形三角的角平分线：2、ad是abc中bac的角平分线，则bad= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 对比：三角形的角平分线是一条 ，角的角平分线是一条 如图（4）a、ad是abc的角平分线（已知） = = （角平分线的定义）b、 = （已知）ad是abc的角平分线（角平分线的定义）探究三、反馈提升bd=bc，则bc边上的中线为_，abd的面积=_的面积4、 达标运用1以下说法错误的是（ ） a三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 b三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 c三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点d三角形的三条高可能相交于外部一点2、如图3，ad是abc的边bc上的中线，已知ab=5cm，ac=3cm，求abd与acd的周长之差 五、总结反思课题:三角形的稳定性学习过程：一、 自主学习 工程建筑当中经常采用三角形的结构,如屋顶的钢架,其中的道理是什么?盖房子时,窗框未安装好之前,木工师傅常常现在窗框上斜订一根木条,为什么要这样做? 二、问题探究如图(1)所示,将三根木条用钉子订成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)所示，将四根木条用钉子订成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3）所示，在四边形木架上再订一根木条，将相对的顶点连起来，然后扭动它，这时候木架的形状还能改变吗？总结: (1)三角形具有稳定性(2)四边形具有不稳定性在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形是缺点吗?三、反馈提升1下列哪些图形具有稳定性_。对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性2造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应