云南省保山市腾冲八中八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

云南省保山市腾冲八中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1下列图形是轴对称图形的有（）a2个b3个c4个d5个2下列运算中，正确的是（）a2a+3b=5abb3x22x=xc2=x2+y43若分式有意义，则a的取值范围是（）aa=0ba=1ca1da14等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）a4cm，10cmb7cm，7cmc4cm，10cm或7cm，7cmd无法确定5在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若bc=32，且bd：dc=9：7，则点d到ab边的距离为（）a18b16c14d126已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）a8b8c16d167随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）abcd8如图，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么下列说法错误的是（）aebd是等腰三角形，eb=edb折叠后abe和cbd一定相等c折叠后得到的图形是轴对称图形deba和edc一定是全等三角形9把分式方程的两边同时乘以（x2），约去分母，得（）a1（1x）=1b1+（1x）=1c1（1x）=x2d1+（1x）=x210若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）a1b2c1或2d0或2二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11已知分式，当x=时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为12（）1（2）0=13当a=时，关于x的方程=的解是x=114用科学记数法表示0.0000002016=15已知x+=5，那么x2+=16若=3，则=17如图，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=20，则pmn的周长为18小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米19一个多边形的每一个外角都等于40，则该多边形的内角和等于20如图所示，ab=ac，点d，e分别在ac，ab上，afce，agbd，垂足分别为f，g，af=ag，下列结论：b=c；eaf=dag；ad=ae；be=cd其中正确的是（只填序号）三、解答题（共8个小题，满分60分）21先化简（1+），再从1，2中选取一个适当的数代入求值22先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（x+2y）22y，其中x=5，y=223已知ab=4，ab=3，求a3b2a2b2+ab3的值24某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度25如图：画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1c1各点的坐标26如图所示，在abe和acd中，给出以下四个论断：（1）ab=ac；（2）ad=ae；（3）am=an；（4）dam=ean，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程已知：；求证：27如图，abc中，a=40，b=72，ce平分acb，cdab于d，dfce交ce于f，求cdf的度数28某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1下列图形是轴对称图形的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列运算中，正确的是（）a2a+3b=5abb3x22x=xc2=x2+y4【考点】整式的混合运算【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【解答】解：a、2a+3b不能合并，故错误；b、3x22x=1.5x，故错误；c、（x2）3=x6，故正确；d、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故错误；故选c【点评】本题考查了整式的混合运算，是各地中考题中常见的题型涉及知识：合并同类项；单项式的除法；幂的乘方；完全平方公式3若分式有意义，则a的取值范围是（）aa=0ba=1ca1da1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0即可求解【解答】解：根据题意得：a10，解得：a1故选c【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母0，理解分式有意义的条件是关键4等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）a4cm，10cmb7cm，7cmc4cm，10cm或7cm，7cmd无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为1824=10，4+4=810，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（184）2=7，077+4=11，以4，7，7为边能构成三角形故选b【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若bc=32，且bd：dc=9：7，则点d到ab边的距离为（）a18b16c14d12【考点】角平分线的性质【分析】过点d作deab于e，根据比例求出cd的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得de=cd，得到答案【解答】解：过点d作deab于e，bc=32，bd：cd=9：7，cd=32=14，c=90，deab，ad平分bac，de=cd=14，即d到ab的距离为14故选：c【点评】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）a8b8c16d16【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍【解答】解：x2+kxy+16y2是一个完全平方式，2x4y=kxy，k=8故选b【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解7随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：d【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题8如图，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么下列说法错误的是（）aebd是等腰三角形，eb=edb折叠后abe和cbd一定相等c折叠后得到的图形是轴对称图形deba和edc一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【专题】证明题【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用【解答】解：abcd为矩形a=c，ab=cdaeb=cedaebced（故d选项正确）be=de（故a选项正确）abe=cde（故b选项不正确）ebaedc，ebd是等腰三角形过e作bd边的中垂线，即是图形的对称轴（故c选项正确）故选：b【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变9把分式方程的两边同时乘以（x2），约去分母，得（）a1（1x）=1b1+（1x）=1c1（1x）=x2d1+（1x）=x2【考点】解分式方程【分析】分母中x2与2x互为相反数，那么最简公分母为（x2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程【解答】解：方程两边都乘（x2），得：1+（1x）=x2故选：d【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为110若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）a1b2c1或2d0或2【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：ax=4+x2解得：（a1）x=2，当a1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a1时，x=x=2时分母为0，方程无解，即=2，a=2时方程无解故选：c【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=；当x=2时，原式=故答案是：2；【点评】本题考查了分式有意义的条件，当分母等于0时，分式无意义，分式有意义的条件是：分母012（）1（2）0=4【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据负整指数幂的运算方法，求出（）1的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（2）0的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）1（2）0=31=4故答案为：4【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；00113当a=9时，关于x的方程=的解是x=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得： =，去分母得：4a+6=3a3，解得：a=9，经检验a=9是原方程的解，故答案为：9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14用科学记数法表示0.0000002016=2.16107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000002016=2.16107故答案为：2.16107【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15已知x+=5，那么x2+=23【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+=5，x2+=（x+）22=252=23故答案为：23【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键16若=3，则=【考点】比例的性质；分式的值【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由=3，得a=3b=故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键17如图，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=20，则pmn的周长为20【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可得pm=p1m，pn=p2n，然后求出pmn的周长=p1p2【解答】解：点p关于oa、ob的对称点p1、p2，pm=p1m，pn=p2n，pmn的周长=pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，p1p2=20，pmn的周长=20故答案为：20【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等18小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为100米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】此题实际上是在直角三角形中，已知斜边，求30度所对的直角边【解答】解：由题意得，ab=200米，a=30，故可得bc=100米故答案为：100【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，本题涉及的角度比较特殊，所以我们可以直接利用含30角的直角三角形的性质求解19一个多边形的每一个外角都等于40，则该多边形的内角和等于1260【考点】多边形内角与外角【分析】先利用36040求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可求解【解答】解：多边形的边数是：36040=9，则内角和是：（92）180=1260故答案是：1260【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键20如图所示，ab=ac，点d，e分别在ac，ab上，afce，agbd，垂足分别为f，g，af=ag，下列结论：b=c；eaf=dag；ad=ae；be=cd其中正确的是（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据hl可证rtagbrtafc，从而得出b=c，进而得出eaf=dag，再利用asa证明aefagd，从而得出ad=ae，be=cd【解答】解：agbd，afce，agb和afc是直角三角形，在rtagb和rtafc中，rtagbrtafc（hl），b=c，bag=caf，故正确；又bag=eaf+fag，caf=dag+fag，eaf=dag，故正确；在afe和agd中，afeagd（asa），ad=ae，故正确；ab=ac，abae=acad，be=cd，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键三、解答题（共8个小题，满分60分）21先化简（1+），再从1，2中选取一个适当的数代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式【分析】首先根据分式化简的方法，把（1+）化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1+）=当a=2时，原式=【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤22先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（x+2y）22y，其中x=5，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案【解答】解：（x+2y）（x2y）（x+2y）22y=x24y2（x2+4y2+4xy）2y=（8y24xy）2y=4y+2x，将x=5，y=2代入上式得：原式=42+25=18【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键23已知ab=4，ab=3，求a3b2a2b2+ab3的值【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案【解答】解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2，将ab=4，ab=3代入上式可得：原式=342=48【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键24某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度【考点】分式方程的应用【分析】首先设原计划行军的速度为xkm/时，则加速后的速度为（1+20%）xkm/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间实际所用时间=1小时，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设原计划行军的速度为xkm/时，由题意得：=1，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：原计划行军的速度为12km/时【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程25如图：画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1c1各点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可【解答】解：如图所示：a1b1c1各点的坐标分别为：a1（3，2），b1（4，3），c1（1，1）【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键26如图所示，在abe和acd中，给出以下四个论断：（1）ab=ac；（2）ad=ae；（3）am=an；（4）dam=ean，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程已知：在abe和acd中，ad=ae，am=an，dam=ean；求证：ab=ac【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等利用全等三角形对应角，对应边相等解题【解答】解：已知：在abe和acd中，ad=ae，am=an，dam=ean，求证：ab=ac证明：在adm与aen中，admaen（sas），d=edam=ean，dac=eab在abe和acd中，abeacd（asa），ab=ac故答案为：在abe和acd中，ad=ae，am=an，dam=ean；ab=ac【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意sas、asa定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一27如图，abc中，a=40，b=72，ce平分acb，cdab于d，dfce交ce于f，求cdf的度