《分式方程第一课时》.docVIP

15.3 分式方程（1）一、教学内容：人教版八年级数学15.3分式方程第一课时二、教学目标1、知识与技能：(1)理解分式方程的意义；(2)了解解分式方程的基本思路和解法；(3)理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的检验方法。2、过程与方法：经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程,发展学生分析问题解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。3、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。三、教学重点和难点重点：解分式方程的基本思路和解法难点：理解解分式方程时可能无解的原因.四、教学过程(一)复习旧知 解方程(二)创设情境，导入新课问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间, 与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等, 江水的流速为多少?分析：设江水的流速为v km/h，则轮船顺流航行的速度为（30v） km/h，逆流航行的速度为（30v） km/h，顺流航行90 km所用的时间为小时，逆流航行60 km所用的时间为小时。可列方程这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程 (三)探究新知:1.教师提出下列问题让学生探究:(1)方程 与以前所学的整式方程有何不同?(2) 什么叫分式方程?(3)如何解分式方程 呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?(学生思考讨论后在全班交流)2.根据学生探究结果进行归纳:(1) 分式方程的定义(板书): 分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程 (2)解分式方程 的基本思路是：将分式方程化为整式方程.具体做法是：“去分母”.即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程,并检验所得的解,你发现了什么?与你的同伴交流.4.思考:上面两个分式方程中,为什么 去分母后所得整式方程的解就是的解,而去分母后所得整式方程的解却不是的解呢?学生分组讨论上述结果产生的原因,并互相交流.(四)新知应用解分式方程: 归纳解分式方程的一般步骤（一化二解三检验四结论）1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原分式方程的解. (五)课堂小结:1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会? 与同伴交流.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程(2)解这个整式方程(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去(六)随堂检测1.在下列方程中，关于的分式方程的个数（a为常数）有（ ） .A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母得，2；3.满足方程：的x的值是_.4.解下列方程五.板书设计:15.3 分式方程（1）一、分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程二. 解分式方程的一般步骤：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方