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文档简介

“二次函数”教学设计教学目标:知识技能: 通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法数学思考: 1通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想2通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法解决问题: 通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题情感态度: 通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣教学重难点：重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题教学设计活动1问题：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3）从上两问同学们发现了什么？在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否发现两变量；（2）学生是否发现矩形的长的取值范围；活动2你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能准确的建立函数关系；（2） 学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积；（3）学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围；活动3提问：由矩形面积问题你有什么收获？师生共同归纳后得到：（1）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低（高）点，可得当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值（2）二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题；（3）利用函数的观点来认识问题，解决问题在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值；（2）学生能否利用函数的观点来认识问题，解决问题活动4问题：我班某同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖出300件该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了如下的调查：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件请问同学们，该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？问题：能否说最大利润为6125元吗？问题：该同学又进行了调查：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，则此时该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？在活动中，教师应重点关注：（1）学生在利用函数模型时是否注意分类了；（2）在每一种情况下，是否注意自变量的取值范围了；（3）是否对三
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