【立体设计】高考数学 8.4 直线、圆的位置关系课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 8.4 直线、圆的位置关系课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1. 过点(2,3)的直线l与圆c：x2y24x30交于a、b两点，当弦长|ab|取最大值时，直线l的方程为 ()a3x4y60 b3x4y60c4x3y80 d4x3y80解析：由题意知当弦长|ab|取最大值时，直线l过圆c的圆心(2,0)，又l过点(2,3)，所以直线l的方程为3x4y60.答案：a2. 两个圆c1：x2y22x2y20与c2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()a1条 b2条c3条 d4条解析：圆c1的圆心(1，1)，半径r12，圆c2的圆心(2,1)，半径r22，因此0），所以l的方程为x+y+3=0或x+y-4=0.b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1. 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是()a3 b4 c5 d6解析：正方形对角线长为16米，故需覆盖对角线两顶点，需2个圆，共需4个圆故选b.答案：b2.若圆（x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是 ( )a.（4，6） b.4，6） c.（4，6 d.4，6解析：因为圆心（3，-5）到直线4x-3y-2=0的距离等于5，由|5-r|1得4r6.答案：a二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3. 已知直线xmy30和圆x2y26x50，当直线被圆截得的弦长为时，m .解析：由垂径定理得：24d2d2.所以由2，得m3.所以即m3时，截得的弦长为.答案：34.如果圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是 .解析：圆的半径为2，欲使圆上总存在两个点到原点的距离为1，则圆心到原点的距离在区间（1，3）内，所以12|a|3,解得.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.（2011届江苏苏北四市模拟）已知直线l:y=kx+1与圆c：相交于a，b两点.(1)求弦ab的中点m的轨迹方程；（2）若o为坐标原点，s(k)表示oab的面积，f(k)=s(k)2+3k2+1,求f(k)的最大值.解：（1）直线l与y轴的交点为n（0，1)，圆心c（2，3），设m（x,y），因为mn与mc所在直线垂直,所以（x0且x2）.当x=0时不符合题意，当x=2时，y=3符合题意,所以ab中点的轨迹方程为：x2+y2-2x-4y+3=0,.6. 如图，在平面直角坐标系中，n为圆a：(x1)2y216上的一动点，点b(1,0)，点m是bn中点，点p在线段an上，且0.(1)求动点p的轨迹方程；(2)试判断以pb为直径的圆与圆x2y24的位置关系，并说明理由(1)解：由点m是bn中点，又0，可知pm垂直平分bn，所以|pn|pb|.又|pa|pn|an|，所以|pa|pb|4.由椭圆定义知，点p的轨迹是以a，b为焦点的椭圆设椭圆方程为1，由2a4,2c2，可得a24，b23.可知动点p的轨迹方程为1.(2)解：设点p(x0，y0)，pb的中点为q，则q，|pb|2x0.即以pb为直径的