【立体设计】高考数学 第9章 第6节 空间直角坐标系限时作业 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第9章 第6节 空间直角坐标系限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 关于空间直角坐标系的叙述正确的是 （ ）a.p(x,y,z)中x、y、z的位置是可以互换的b.空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应关系c.空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分d.点在不同的空间直角坐标系中的坐标一定不同解析：考查对空间直角坐标系的理解.答案：b2. 已知点b是点a(2,-3,5)关于xoy平面的对称点，那么等于 （ ）a.10 b. c. d.38解析：由题意得b(2,-3,-5)，所以=10.答案：a3. 已知abc的三个顶点坐标为a(2,3,1)，b（4，1，-2），c（6,3,7），则abc的重心坐标为 （ ）a.（6,3） b.（4,2） c.（8,4） d.（2,1）解析：重心坐标为，即（4,2）.答案：b4.已知a(1-t,1-t,t),b(2,t,t)，则a、b间距离的最小值为 （ ）a. b. c. d. 解析:|ab|=，所以当时，答案:c5. 点m(x,y,z)在坐标平面xoy内的射影为m1，m1在坐标平面yoz内的射影为m2，m2在坐标平面zox内的射影的坐标为 （ ）a.(-x,-y,-z) b.(x,y,z)c.(0,0,0) d.解析：考查空间点的映射问题.易知m1(x,y,0),m2(0,y,0),则m2在平面zox内的射影坐标为（0，0，0）.故选c.答案：c6. 设a(3，3，1)，b(1，0，5)，c(0，1，0)，则ab的中点m到点c的距离cm= （ ）a. b. c. d.点p关于点q（1，2，3）的对称点可设为（x,y,z),则答案:(3,-4,-5) (5,0,11)9. 已知点a（1，2，-1），点c与点a关于平面xoy对称，点b与点a关于x轴对称，则|bc|的长为 .解析：因为c（1，2，1），b（1，-2，1），所以|bc|=4.答案：410. 已知abc的顶点分别为a(3,1,2)，b(4,-2,-2)，c(0,5,1)，则bc边上的中线长为 .解析：bc边上的中点为d（2,-），故所求中线长为|ad|=.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 已知长方体abcd-a1b1c1d1的对称中心在坐标原点o，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点a（-2，-3，-1），求其他七个顶点的坐标. 解：在空间直角坐标系中，由图可直接求出各点的坐标：b（-2，3，-1），c（2，3，-1），d（2，-3，-1），a1（-2，-3，1），b1（-2，3，1），c1（2，3，1），d1（2，-3，1）.12.（2011届南平模拟）如图，正方体abcdabcd的棱长为a,|an|=2|cn|，|bm|=2 .求mn的长.解:以d为坐标原点,以da、dc、dd为x、y、z轴建立空间直角坐标系.由已知得点n的坐标为,点m的坐标为.于是b级1.（2011届漳州质检）已知点a（1，-2，11），b（4，2，3），c（6，-1，4）为三角形的三个顶点，则abc是 ( )a.直角三角形 b.钝角三角形 c.锐角三角形 d.等腰三角形所以，abc为直角三角形.答案:a2.已知线段ab的两个端点的坐标分别为a(9,-3,4),b(9,2,1)，则线段ab与坐标平面( )a.xoy平行 b.xoz平行 c.yoz平行 d.xoz或yoz平行解析：因为a、b两点的横坐标相同，所以ab与坐标平面yoz平行.答案:c3. 在z轴上与点a(-4,1,7)和点b（3,5,-2）等距离的点c的坐标为 .解析：设c（0，0，z),则易得z=.答案：（0,0,）4. 已知点a(3,5,-7)和点b（-2，4，3），则线段ab在坐标平面yoz上的射影的长度为 .解析：a（3，5，-7）和b（-2，4，3）在平面yoz上的射影分别为a（0，5，-7）和b（0，4，3），则|ab|=.答案：5.如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系oxyz.点p在正方体的对角线ab上，点q在正方体的棱cd上.(1)当点p为对角线ab的中点，点q在棱cd上运动时，求|pq|的最小值；(2)当点q为棱cd的中点，点p在对角线ab上运动时，求|pq|的最小值.解:(1)设正方体的棱长为a,当点p为对角线ab的中点时,点p的坐标是.因为点q在线段cd上,设q(0,a,z).当z= 时,|pq|的最小值为.(2)因为点p在对角线ab上运动,q是定点,所以当pqab时,|pq|最短.因为当点q为棱cd的中点时,|aq|=|bq|,qab是等腰三角形，所以当p是ab的中点时,|pq|取得最小值.6. 已知a（1，2，-1），b（2，0，2）.（1）在x轴上求一点p，使|pa|=|pb|.（2）在xoz平面