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2014数学高考疯狂时刻引领状元之路：三角函数与解三角形自主学习1.若tan=3,则2cos-3sin=.2.在abc中,若a=60,b=1,面积为,则边长c=.3.已知a=7,b=4,c=,则最小的内角等于.4.若sin=,则sin+sin2=.5.将函数y=3sin 2x的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为.三角函数的图象与性质例1已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.(1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 设x,求函数f(x)的值域和单调增区间.练习设函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x+ (xr)的图象关于直线x=对称,其中,为常数,且.(1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.三角函数的求值与化简例2已知函数f(x)=cos,xr.(1) 求f的值;(2) 若cos =,求f2+的值.练习已知函数f(x)=2sin,xr.(1) 求f的值;(2) 设,f=,f(3+2)=,求cos (+)的值.解三角形问题例3已知在abc中,(sina+sinb+sinc)(sinb+sinc-sina)=3sinbsinc,求:(1) 角a的大小;(2) sinb-cosc的最大值.练习已知在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且tan c=.(1) 求角c的大小;(2) 若abc的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.1. 函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是.2. 将函数f(x)=sinx(0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则的最小值是.3. 设abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1) 求b;(2) 若sin asin c=,求c.1. -或2. 43. 4. 5. y=3sin 分类解析例1(1) 函数f(x)的最小正周期为(2) 函数f(x)的值域为-2,函数f(x)的单调增区间为练习(1) 函数f(x)的最小正周期是(2) 函数f(x)的值域为-2-,2-例2(1) f=1(2) f=练习(1) f=(2) cos(+)=例3(1) a=(2) sin b-cos c的最大值为
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