火车过隧道问题.docVIP

火车过桥（隧道）问题1、明白车长与所行驶的路程之间的关系2、变化过程中，路程、速度和时间三者之间隐含的关系3、建立行程问题的思想，学会画线段图，找到变量与不变量。重点：车长的作用；难点：如何找到相应的数量关系火车过桥（隧道）问题一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（2217）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。（125140）（2217）53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（2018）110120100（米）练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25（150160）3115（米）小结：超车问题中，路程差车身长的和超车时间车身长的和速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220300）（1016）20（秒）。练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？答案：（1812）15210240（米）练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？答案：（180160）101816（米）小结：错车问题中，路程和车身长的和错车时间车身长的和速度和三、过人（人看作是车身长度是0的火车）例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?解析：小王与列车是相向而行，把小王看做车身长度为0的火车，因此小王与列车速度之和表示总速度，行驶路程为车长，所以时间为147（18-3）9.8（秒）练习1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少? 答案：150（183）10（秒）练习2 某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，列车的速度。 答案：9010=9（米/秒），因此车速是2+9=11米/秒。小结：车身长速度之差=时间（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例1 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 解析： 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。火车速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒），火车长度： 1540-530=70（米）练习1 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？答案：(440-310)（40-30）=13（米/秒），火车长度：1340-440=80（米）练习2 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度为多少米？车速是每秒多少米？答案：(360-216)（24-16）=18（米/秒），火车长度：1824-360=72（米）练习3 通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。答案：(1980-1140)（80-50）=28（米/秒），火车长度：2850-1140=260（米）小结：车长之差时间之差=火车速度某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥，问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头到车尾离桥用了2分钟。求桥长的正确列式是（ 12002-200 ）。1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。分析与解答：路程差时间差=火车车速(360-216) (24-16)=18（米/秒）1824-360=72(米) （或）1816-216=72（米）答：这列火车长72米。2.一个人站在铁道旁,听见行过来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)分析与解答：汽笛声传播时间：1360340=4（秒）57+4=61（秒）13606122（米/秒）答:火车的速度是每秒钟22米。3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？分析与解答：两列火车相向而行，速度为两车的速度和，路程由乘客看的车决定，既看哪能个车路程就是那个车的长度。7021520（米/秒） 20米/秒=72千米/时4. 马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇？18千米/时=5米/秒 速度差156=2.5米/秒V甲=52.5=2.5米/秒 速度和 152=7.5米/秒 V乙=7.5米/秒5米/秒 =2.5米/秒（30+2）5（30+2）2.5=80米80(2.5+2.5)=16秒基本的形式：过桥