山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数的乘方考点例析解析.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数的乘方考点例析解析有理数的乘方是历年中考的热点之一，现以中考题分类例析，供同学们学习时参考.一、 考查基本运算例1（2005年江苏南通）计算 解析：有理数的乘方运算一般与混合运算一起考查，计算时要注意运算顺序和运算律的正确使用. 原式=-3+6-8+9=4.二、 考查观察发现数的运算规律例2（2005年福建省南安），那么的个位数字是 .解析：本题属于探索个位数规律型问题，解决的关键是观察各个等式的左边随着3的次数的增加，等式右边的结果的个位数的变化规律.观察发现等式左边3的次数从1开始每位增加4位，右边结果的个位数字就重复一次3、9、7、1，因此只要计算3中指数2005除以4的余数是多少，这里20054=5011，余数是1，所以的个位数字是3.例3（山东日照）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此规律知，第个等式是 解析：本题属于根据规律猜想结论题.解题的关键是根据题中所提供的几个简单的算式，发现数字随“序号”增加而变化的规律，经历由特殊表达式到一般表达式的过程，猜想一般性的结论，考查了阅读、归纳、猜想的能力.通过所给的四个等式不难发现，连续的正整数从1开始，几个数的立方和等于这几个数和的平方.因此第个等式是1323334+515，也不难得出第n个等式是132333+n(1+2+3+n). 三、 考查观察、探索图形，揭示数的规律1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；例4（2004年河北省课程改革实验区）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.解析：本题是根据图形提供的信息探索、猜想规律型问题，是近几年中考探索规律性问题的热点.解决这类问题，首先从简单的图形入手，随着“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性结论.通过观察图形和数字等式可发现等式规律是：等式的左边是从1开始连续的奇数相加，右边是这几个奇数的个数的平方，因此可得：（1）1+3+5+7=4，1+3+5+7+9=5，（2）第n个点阵相对应的等式是：1+3+5+（2n-1）=n.四、 考查定义新运算例5（2005江苏盐城）现规定一种新的运算“”：，如，则（）a b8cd解析：本题是有关乘方的定义新运算，在解答时明确特定运算符号所代表的意义，一定按照新运算的要求去求某些数或式的运算.由新运算可知：=()=.故应选a.五、 考查实际应用例6（2002年山东济南）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下图所示：第三次捏合后第二次捏合后第一次捏合后这样捏合到第 次后可拉出128根细面条解析：本题以吃拉面为背景，是一道贴近学生现实生活的应用性问题，有利于学生感受到数学就在自己身边，突出数学与现实的联系，同时培养“数学建模”的能力，这也是新课标理念的充分体现.通过观察不难发现