反比例函数的图象和性质教案 (2).docVIP

26.1.2反比例函数的图象和性质(一)教学目标1知识与技能进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图像。2. 过程与方法能进行函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认知上的组合。3. 情感态度价值观以积极探究的思想，逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点、难点1重点： 理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点： 正确画出函数图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程一课堂引入，进入情境提出问题：1正比例函数ykx（k0）的图象是什么？其性质有哪些？呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?用描点法画图，注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点.2.观察反比例函数 的图象，回答下列问题： 、你能这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？(反比例函数的图像是双曲线， K0)2、反比例函数无限延伸后与X轴，Y轴有公共点吗？为什么？ (反比例函数图像与x轴，y轴没有交点)3、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？ (函数图像分别在第一、三象限内,反比函数图像是中心对图像，也是轴对称图形)4、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？(在每一个象限内，y随x的增大而减小)归纳1. 反比例函数（k是常数，k0）的图象是双曲线；2. 当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；观察反比例函数 的图象有又什么共同特征？归纳3. 反比例函数（k是常数，k0）的图象是双曲线；4. 当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；三课堂练习，巩固深化1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像( )3.已知反比例函数 (1) 若函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_;(2) 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k的取值范围是_.例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). 这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? 解：设这个反比例函数为y= （k0） ， 图象过点A（2，6） 解得： 这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。练习1、 反比例函数y 的图象的一支在第一象限，A（3,4）、B（-3，b）均在这个函数的图象上（1）图象的另一支位于第 象限,常数n的取值范围是 。（2）求b的值例2.若A(-2,a) B(-1,b) C(3,c)在反比例函数 y= （kac2.已知(-3,y1),(-1,y2),(2,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y13. 已知k0,则函数 y1=kx, 在同一坐标系中的图象大致是 ( )xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D) A B C D4、若反比例函数的图象在第二、四象限，则直线 不经过第 （ ）象限A 、一 B 、二 C 、三 D 、四5、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）1、会用描点法画出反比例函数的图象 2、知道反比例函数的图象是双曲线.3、理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：（1）k0 图象的两个分支分别在第一、三象限； 在每个象限内 y随x的增大而减小（2）k0 图象的两个分支分别在第二、四象限. 在每个象限内 y随x的增大而增大四、作业宝典训练A：58-59页小册子：59页五：板书设计 26.1.2反比例函数的图像与性质 一、反比例函数的性质