【立体设计】高考数学 第6章 章末强化训练 新人教版.doc

2012高考立体设计文数新课标版第6章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 （ ）a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件解析：本小题主要考查充要条件的判定.由x0|x|0；而|x|0x0或x1,则有（ ）a.最小值1b.最大值1c.最小值-1d.最大值-1 d中，选c.答案：c4.已知a,br，且ab，则下列不等式中恒成立的是（ ）a. b.c.lg(a-b)0d.解析：特殊值法,令a=-1,b=-2,排除a,c；令a=1,b=-1,排除d.又函数在r上是减函数,所以,选b.答案：b5.若，则函数的值域是( )a. b. c. d.2,+)8.设奇函数f(x)在（0，+）上为增函数，且f(1)=0,则不等式的解集为（ ）a.(-1,0)(1,+)b.(-,-1)(0,1)c.(-,-1)(1,+)d.(-1,0)(0,1)解析：由函数f(x)为奇函数可知,而f(1)=0,则f(-1)-f（1）=0.当x0时，f(x)0=f(1);当x0=f(-1).又f(x)在（0,+）上为增函数，则奇函数f(x)在(-,0）上也为增函数，所以0x1或-1x0恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）a.1a3b.a3c.1a2d.a2解析：记f(x)=(a-2)x+a2-4a+4,则由条件得解之得a3,故选b.答案：b10.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为 （ ）a.2b.3c.4d.5解析：如图，由图象可知目标函数z=5x+y过点a（1，0）时z取得最大值，zmax=5,选d.答案：d11.若不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x0的解集为x|-2x0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则的最小值为（ ）a.8b.12c.16d.20解析：因为圆心（-4，-1）在所给直线ax+by+1=0上，所以4a+b=1.方法一：，当且仅当时等号成立.方法二：1=4a+b所以16，当且仅当时等号成立.故选c.答案：c二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13.已知点m（a,b)在由不等式组确定的平面区域内，则点n（a+b,a-b)到坐标原点的最大距离为 .解析：的最大值为2，所以n到原点o的距离答案：14.不等式(x-4) 0的解集是 .解析：原不等式等价于或x2-3x-4=0,解之得x|x4或x=-1.答案：x|x4或x=-115.当x1时,不等式a恒成立,则实数a的最大值为 .解析：因为a,所以a-1,又因为x1,所以x-10,所以2,所以a-12,即a3,所以a的最大值为3.答案：316.由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系： .解析：设三棱锥cpab的高为h,三棱锥cpab的高为h，则，故.答案： 三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(13分）已知不等式(x+1)(ax-2)0(a0).(1)解此关于x的不等式;(2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围.解：（1）当a=0时，原不等式可化为-2(x+1)0,所以原不等式的解集是x|x0时，原不等式可化为.所以，又,所以原不等式的解集是.(2)因为x=-a时不等式成立,所以(-a+1)(-a2-2)0,即(a-1)(a2+2)0，所以a-10，即a1.18.（13分）是否存在常数c，使得不等式对任意正数x、y恒成立？试证明你的结论.【关键提示】本题主要考查用关键提示法证明不等式及关键提示问题、解决问题的能力.可先令x、y为具体的值，确定出常数c，再给出一般证明.综上所述，存在常数c=，使对任何正数x、y都有成立.19.（2011届杭州质检）(14分）已知函数f(x)=mx2-2x-1(mr),f(x)0的解集为a，集合b=x|10时，f(x)=mx2-2x-1的图象是开口向上的抛物线，对称轴为,且f(0)=-1,则由ab,结合二次函数图象可知，只需f(1)0,即m-30,所以0m3.当m0时，f(x)0均成立.因此，ab成立，所以m0满足题意.当m=0时，f(x)=-2x-1,由f(x)0得-2x-10,即,所以,满足ab.综上所述，实数m的取值范围为m|m3.20.（14分）已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(