21.3 实际问题与一元二次方程——传播问题.doc

一、教学目标(1).通过学生自主探究,会根据传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解,熟悉解题的具体步骤。(2).通过实际问题的解答,让学生认识到对方程的解必须要进行检验,方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准。二、学情分析(1).通过列一元二次方程解决实际问题,培养学生的“模型思想”和对数学的“应用意识”。(2).传播问题中要使学生弄清每一轮的传播源(即每一轮的感染者也是下一轮的传播者), 三、重点难点(1).重点:利用一元二次方程解决传播问题(2).难点:如何理解传播问题的传播过程,找到传播问题中的数量关系。四、教学策略 在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。五、教学环境和资源准备 1、教学环境：多媒体教室2、资源准备：多媒体课件。六、教学过程21.3第一学时21.3.1教学目标 使学生理解并掌握如何确定传染源和传染过程中的等量关系。(一)导入新学视频导入:通过观看视频,使学生了解流感的最大特点是:(1)发病突然。(2)传染性强。(3)容易诱发严重并发症。今天我们来研究流感的传播速度究竟有多快!(二)指导自学（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感经过一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。 经过三轮传染后共有_人患了流感。 经过n轮传染后共有_ 人患了流感。 (三)引导互学 探究1 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121个人患了流感,每轮传染中 平均一个人传染了几个人? 教师活动:引导学生分析题意列出方程。 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 列方程,得 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 x1=10x2=-12(不合题意,舍去) 答:平均一个人传染了10个人。 思考:第三轮结束患流感总人数? 学生活动:小组活动合作探究找出问题的答案。 教师活动:组织学生讨论,教师巡视辅导,对难点进行点拨变式训练:探究2 有三个人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？学生活动:小组活动合作探究,一名同学板演并讲解。教师活动:教师巡视辅导,对难点进行点拨。(四)辅导固学-同步练习1. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2. 有一段时期甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝,经过两轮传染后共有128人患了甲肝,则每轮传染中平均一个人传染了几个人?.3. 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为多少只？4.某生物实验室需培育一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共有多少个有益菌?解:(1)设每个有益菌一次分裂出x个有益菌 列方程,得 60+60x+60(1+x)x=24000 解方程,得 x1=19x2=-21(不合题意,舍去) (2)2400019+24000=480000 答:经过三轮培植后共有480000个有益菌。思考:(2)还有没有其他解法? 学生活动:1、2、3、4学生独立思考、通过小组合作探究后完成,四名学生板演并讲解。 教师活动:教师巡回辅导对疑难问题进行点拨。提示学生传染源的人数,引导学生独立思考,师生共同完成。(五)课堂小结:(1)“传播问题