2020高考数学第三章三角函数、解三角形课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式文.docx

课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础达标一、选择题12019山东潍坊模拟若角的终边过点A(2,1)，则sin()ABC. D.解析：由题意知cos，所以sincos.答案：A22015福建卷若sin，且为第四象限角，则tan的值等于()A. BC. D解析：因为为第四象限的角，故cos，所以tan.答案：D3已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin0 Bsin0，cos0，cos0 Dsin0，cos0解析：sin()0，sin0.cos()0，cos0.cos0.答案：B42019南昌调研考试已知sin，则tan()A2 BC D解析：通解由sin且知cos，tan，故选C.优解如图，在ABC中，AC3，BC1，AB2，易知sinA，则tanA，又sin，所以A，故tan.答案：C52019广州高中毕业班综合测试已知sin，则cos()A. B.C D解析：sinsin，所以cossinsin，选D.答案：D6若sincos，则tan的值是()A2 B2C2 D.解析：tan2.答案：B72019湖北联考已知角是第二象限角，且满足sin3cos()1，则tan()()A. BC D1解析：解法一由sin3cos()1，得cos3cos1，cos，角是第二象限角，sin，tan()tan，故选B.解法二由sin3cos()1，得cos3cos1，cos，角是第二象限角，可取，tan()tan，故选B.答案：B8已知sin(3)2sin，则sincos()A B.C.或 D解析：sin(3)2sin，sin2cos，tan2，sincos.答案：A9已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.答案：C102019沧州七校联考已知5，则sin2sincos的值是()A. BC2 D2解析：依题意得：5，tan2.sin2sincos.答案：A二、填空题11已知ABC中，tanA，则cosA等于_解析：在ABC中，由tanA0，可知A为钝角，所以cosA0,1tan2A，所以cosA.答案：122019惠州高三调研考试已知tan，且，则cos_.解析：解法一cossin，由知为第三象限角，联立，得得5sin21，故sin.解法二cossin，由知为第三象限角，由tan，可知点(2，1)为终边上一点，由任意角的三角函数公式可得sin.答案：13._.解析：原式1.答案：114sin21sin22sin290_.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案：能力挑战152019广州普通高中综合测试(二)若，为锐角，且cossin，则()A BC D解析：因为，为锐角，所以0，0，则，0，所以sin0，即，cossinsinsin，又0，