4.5 合并同类项.doc

4.5合并同类项教学设计 教材分析：本课内容选自浙教版七（上）第四章“代数式”第五节“合并同类项”第一课时，本节课是其实是上节课的延续，也是今后学习的一个重要基础，在以后的整式的加减、解一元一次方程、解二元一次方组程等都有直接的运用，因此，本节课的掌握情况直接影响今后是否能学好其他知识的一bn个重要基础，具有举足轻重的地位和作用。学情分析：学生已了解了代数式、单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项等概念，也已具备了一定的学习能力，然而对多项式的项的理解和多项式的次数还不是很熟练。教学目标1、 让学生经历同类项概念的产生过程，了解同类项的概念；掌握合并同类项的法则2、 能利用合并同类项的法则对整式进行化简3、 了解同类项的概念是对多项式而言的，能正确找出同类项重、难点重点：同类项的概念，合并同类项的法则难点：运用同类项的法则对整式进行化简教学程序情景创设，引出课题提出问题，明确目标概念构建，形成体系合作探究，得出结论学生练习，巩固新知回顾整理，前后呼应布置作业，拓展知识教学过程1、情景创设，引出课题赛一赛求代数式 -8x2+12x+6x2-9x+x2-2x+5的值.请一位同学给代数式中的x定一个具体的整数（一位或两位的），老师和另一位同学比赛，看谁先求出代数式的值.(学生很好奇，很多同学都举起手，都希望成为考官，因此此时的课堂气氛会异常的活跃，随后教师从学生中随意抽取一组，一组两个，一个学生负责给x一个具体的整数，另一个学生和老师比赛，教师可以选两到三组，通过比赛，预设可能会有两种况出现：老师基本每次都能比学生快，学生很好奇，紧接着教师可以告诉他们，学习了本节课这些问题就迎刃而解了，引出今天的课题。有些学生很聪明能通过前一两次的回答找出规律是报出数字的2倍关系，因为整式化简的结果为2x，此时教师可以进一步追问：你是怎么得到的？为什么？学生可能一时回答不上来，教师然后抛出本节课的课题。从而激起学习的学习兴趣。)2、提出问题，明确目标本节重点解决以下两个问题：（1）、什么是同类项？ （2）、怎样合并同类项？（这样做的目的是让学生事先知道要达成的目标，让学生带着目标去学习）3、概念构建，形成体系想一想：以下几组代数式 从系数、字母和相同字母的指数上看有什么共同的特点。5a和8a， 20mn和30nm3x2y3和6x2y3 abc和9abc通过分析：得出同类项的定义（引导学生进行概括）强调：所有的常数项都是同类项通过理解同类项的定义，试问：a2b与ab是同类项吗？-3pq与3qp呢？32与23 呢？由此得出同类项：两个相同：字母相同,相同字母的指数相等。两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;所有的常数项都是同类项. 练习；（1）请你写出一个单项式与同类项，则这个单项式可以为： _.变式：则a=_,b=_.（2）玩一玩：找同类项朋友方法： 现在老师有10张写有单项式的卡片分发给一些同学； 老师随意叫一位同学，这位同学站起来并面对全班同学高举自己的卡片； 其他9位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若它们是同类项的，也请站起来； 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。（注：10张卡片上分别写上：2x，2ab ，xy，-2x2y，2xy2 ，3y2x，2ac，）（设计意图：通过游戏的方式让学生在玩的过程中掌握同类项的概念，活跃课堂气氛，让每个学生都积极的参与进来，从而很好地激发学生的学习兴趣）4、合作探究，得出结论aa20.1a55.524.420.1如图,在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是a米，长分别是55.5米，24.4米，20.1米，那么这些绿化带的面积之和是多少？ （让学生思考一会儿，先让一个学生回答）aa20.1a55.524.420.1生1：55.5a+24.4a+20.1a师追问：还有其它方法计算吗？生2：（55.5+24.4+20.1）a师：那么55.5a+24.4a+20.1a=（55.5+24.4+20.1）a吗？为什么？运用以前所学过的什么运算律？师：由些可见，同类项可以进行加减运算如：55.5a+24.4a+20.1a （55.5+24.4+20.1） a （分配律） 100a请同学们仿照上面的方法完成下面一道题。（生板演）xy2+3xy2=(1+3)xy2 （分配律）=2xy2 师：像这样把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项引导学生共同得出：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。5、学生练习，巩固新知（1）下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.a+a=2a 3a+2b=5ab 5y2-3y2=24x2y-5xy2=-x2y 3x2+2x3=5x5 a+a-5a=3a （学生回答，教师点评）（2）、合并同类项: 4x-2y-5x-y 例2 ：已知a= ,b= 4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.师：直接代入行吗？那请学算一算师：还有其他办法吗？（生：合并同类项，再代入）师：哪种方法更简单，你会用哪种方法呢？（回答：第二种先化简再代入，简单而且不容易算错）师：合并同类项一般步骤是什么？（引导学生进行总结：一找，二移，三合并）练习：先合并同类项，再求代数式的值（1）2x-7y-5x+11y-1，其中x=，y=0.25（2）5a2+2ab-4 a2-4ab，其中a=2，b= 6、前后呼应，回顾整理， 赛一赛求代数式 -8x2+12x+6x2-9x+x2-2x+5的值.请一位同学给代数式中的x定一个具体的整数（一位或两位的），老师和另一位同学比赛，看谁先求出代数式的值.师：现在你知道了为什么了吗？(合并同类项得：2x)回想今天的学习过程，有哪些收获？（1）同类项的概念：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项