专题三数列.doc

专题三数列1设为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1_.2已知数列为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5_.3在数列中，a12，当n是奇数时，an1an2；当n是偶数时，an12an，则a9_.4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.5已知等比数列的前n项和Snt5n2，则实数t的值为_6等差数列的前n项和为Sn，已知a113, S3S11，当Sn最大时，n的值是_7等差数列的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_8数列中，a11，且a1，a2a1，a3a2，anan1，是公比为的等比数列，那么an_.9若110 (xN*)，则x_.10已知Sn是等差数列的前n项和，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为_11各项均为实数的等比数列的前n项和记为Sn，若S1010，S3070，则S40_.12已知数列满足a133，an1an2n，则的最小值为_13已知数列是公比为的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比的值为_14已知等比数列中，a4a610，则a1a72a3a7a3a9的值等于_15设是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13的值为_16设Sn为等差数列的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k_.17设Sn是等差数列 (nN*)的前n项和，且a11，a47，则S5_.18已知数列的前n项和Sn满足log2(Sn1)n1，则数列an的通项公式是_19等比数列的前n项和为Sn，已知S1, 2S2, 3S3成等差数列，则an的公比为_20若等比数列满足anan116n，则公比为_21函数yx2(x0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，a116，则a1a3a5的值是_22设等差数列的各项均为整数，其公差d0，a56，若a3，a5，am (m5)是公比为q (q0)的等比数列，则m的值为_23已知正项等比数列，a12，又bnlog2an，且数列bn的前7项和T7最大，T7T6，且T7T8，则数列an的公比q的取值范围是_24在数列中，若p (n1，nN*，p为常数)，则称an为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：若是等方差数列，则是等差数列；(1)n是等方差数列；若是等方差数列，则akn (kN*，k为常数)也是等方差数列其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号填在横线上)25已知数列的首项a1a，anan11(nN*，n2)若bnan2(nN*)(1)问数列bn是否能构成等比数列？并说明理由(2)若已知a11，设数列anbn的前n项和为Sn，求Sn.26.设等比数列的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.27已知数列an满足an2an12n1(n2)，且a481.(1)求数列的前三项a1，a2，a3；(2)求证：数列为等差数列，并求an.28已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式ax23x20的解集为(，1)(b，)(1)求数列的通项公式及前n项和Sn； (2)若数列bn满足bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.29.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列的前n项和为Sn，满足