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文档简介

宁晋六中数学教学设计学科数学课题27.2.3相似三角形的周长与面积课时1主备人刘俭个案或定案个案课型新授授课时间2012年12月审核人教学目标1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2、能用相似三角形的性质解决简单的问题重点相似三角形的性质与运用难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解教学过程教学过程备课内容自我补充一、 情境引入A如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？BCDE二、 出示目标1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2、能用相似三角形的性质解决简单的问题三、复习回顾（1）相似图形的定义?相似三角形的定义？（2）相似三角形有什么性质？（3）相似三角形的对应边的比叫什么？（4） ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k, ABC与ABC的相似比为多少？三、 探究1思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？我们知道，如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即 因此AB=k AB,BC=k BC,CA=k CA，从而 由此我们得到： 相似三角形周长的比等于相似比.（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。2 、结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 四、 学以致用例 1（补充） 已知：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长例2（教材P52例6）如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是12，求DEF的周长和面积。根据已知可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的周长和面积可求出
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