【红对勾 讲与练】（新课标）高考物理二轮专题复习 带电粒子在磁场中的运动课时作业.DOCVIP

课时作业8带电粒子在磁场中的运动时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，矩形mnpq区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为()a3,5,4 b4,2,5c5,3,2 d2,4,5解析：根据半径公式r结合表格中数据可求得15各组粒子的半径之比依次为0.5:2:3:3:2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从mq边界进入磁场逆时针运动由图可知a、b 粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2:3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子，c顺时针运动为负电荷，半径与a相等是第5组粒子正确答案为d.答案：d2.如图所示，三根通电长直导线p、q、r互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为i，方向垂直纸面向里(已知电流为i的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度b，其中k为常数)某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点o，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为()a方向垂直纸面向里，大小为b方向指向x轴正方向，大小为c方向垂直纸面向里，大小为d方向指向x轴正方向，大小为解析：p、q两电流在o处的合场强为零，故o点的磁感应强度相当于只由电流r产生，b0，再由fbvq可得电子所受洛伦兹力大小为，由左手定则可判断洛伦兹力的方向为垂直纸面向里，故a正确答案：a3为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流i引起的在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()解析：地磁场的n极在地球南极附近，地磁场的s极在地球北极附近，根据安培安则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项b正确，选项a、c、d错误答案：b4.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流i1和i2，且i1i2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()aa点 bb点cc点 dd点解析：由于i1i2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点i1产生的磁场比i2产生的磁场要强，a错，同理，c对i1与i2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，b错d点电流产生的磁场b1、b2不共线，合磁场不可能为0，d错答案：c5空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为r，磁场方向垂直于横截面一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()a. b.c. d.解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、几何知识分析解决问题的能力画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv0bm，解得r.由图中几何关系可得：tan30.联立解得：该磁场的磁感应强度b，选项a正确答案：a二、多项选择题6.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨cd、ef，导轨上放有一金属棒mn.现从t0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象，可能正确的是()解析：金属棒受到的导轨的支持力大小等于安培力大小，即fnbilbklt，金属棒在竖直方向上有：mgfnma，则agt，显然d对、c错；根据金属棒向下先做加速度逐渐减小的变加速运动，后做加速度逐渐增大的变减速运动可知a错、b对答案：bd7.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的m、n两小孔中，o为m、n连线的中点，连线上a、b两点关于o点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度bk，式中k是常数、i是导线中的电流、r为点到导线的距离一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点关于上述过程，下列说法正确的是()a小球先做加速运动后做减速运动b小球一直做匀速直线运动c小球对桌面的压力先减小后增大d小球对桌面的压力一直增大解析：由右手螺旋定则可知，m处的通电导线产生的磁场，在mo区域的磁场垂直mo向里，离导线越远磁场越弱，所以磁场由m到o逐渐减弱，n处的通电导线在on区域产生的磁场垂直于mo向外，由o到n逐渐增强，带正电的小球由a点沿ab连线运动到b点，受到的洛伦兹力fbqv，从m到o洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱逐渐减小，从o到n洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强逐渐增大，所以对桌面的压力一直在增大，选项d正确，选项c错误；由于桌面光滑，洛伦兹力的方向始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，选项b正确，选项a错误答案：bd8.如图所示，虚线mn将平面分成和两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区，弧线apb为运动过程中的一段轨迹，其中弧ap与弧pb的弧长之比为21，下列判断一定正确的是()a两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2:1b粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1:1c粒子通过ap、pb两段弧的时间之比为2:1d弧ap与弧pb对应的圆心角之比为2:1解析：粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比，选项a错误；运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变，选项b正确；已知粒子通过ap、pb两段弧的速度大小不变，而路程之比为2:1，可求出运动时间之比为2:1，选项c正确；由图知两个磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期t也不等，粒子通过弧ap与弧pb的运动时间之比不等于弧ap与弧pb对应的圆心角之比，选项d错误答案：bc三、计算题9.如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 c的带电粒子从静止开始经u010 v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op30 cm(粒子重力不计，sin370.6，cos370.8)，求：(1)带电粒子到达p点时速度v的大小；(2)若磁感应强度b2.0 t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求oq的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qumv2代入数据得：v20 m/s(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvb得r代入数据得：r0.50 m而0.50 m故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示由几何关系可知：oqrrsin53故oq0.90 m(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：oprrcos53r由并代入数据得：b t5.33 t(取“”照样给分)答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)b5.33 t10如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为b，方向相反，且都垂直于xoy平面一电子由p(d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域.(电子质量为m，电量为e，sin53)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场中运动的时间t；(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨道如图所示电子偏转半径范围为rd由evbm，解得v入射速度的范围为v.(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为r，得r2d2(r)2解得：rphm53由evbmr2，t，联立解得t，若电子从(0，)位置射出，则电子在磁场中运动的时间tt.(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域时与水平方向夹角为53，带电粒子在磁场区域位置n点的横坐标为.由nbh，nb长度为rsin53d，qad，由勾股定理had，hbrcos53所以电子离开磁场的位置坐标是.答案：(1)v(2)(3)11如图甲所示，在y轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b1 t从原点o处向第象限发射一比荷1104 c/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v0103 m/s，方向垂直于磁场且与x轴正方向成30角(1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和在该磁场中运动的时间t1.(2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，t104 s后空间不存在磁场在t0时刻，粒子仍从o点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从o点射出后第2次经过x轴时的坐标解析：(1)轨迹如图(a)所示由bqvm得轨迹半径r0.1 m粒子运动周期t2104 s粒子在磁场中轨迹所对的圆心角为240，