【步步高 学案导学设计】高中数学 4.1.1圆的标准方程课时作业 新人教A版必修2.docVIP

4.1.1圆的标准方程【课时目标】1用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系2掌握求圆的标准方程的不同求法1设圆的圆心是a(a，b)，半径长为r，则圆的标准方程是_，当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为r，则圆的标准方程是_2设点p到圆心的距离为d，圆的半径为r，点p在圆外_；点p在圆上_；点p在圆内_一、选择题1点(sin ，cos )与圆x2y2的位置关系是()a在圆上 b在圆内c在圆外 d不能确定2已知以点a(2，3)为圆心，半径长等于5的圆o，则点m(5，7)与圆o的位置关系是()a在圆内 b在圆上c在圆外 d无法判断3若直线yaxb通过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4圆(x3)2(y4)21关于直线yx对称的圆的方程是()a(x3)2(y4)21b(x4)2(y3)21c(x4)2(y3)21d(x3)2(y4)215方程y表示的曲线是()a一条射线 b一个圆c两条射线 d半个圆6已知一圆的圆心为点(2，3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆的方程是()a(x2)2(y3)213b(x2)2(y3)213c(x2)2(y3)252d(x2)2(y3)252二、填空题7已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，4)，则这个圆的方程是_8圆o的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_9如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_三、解答题10已知圆心为c的圆经过点a(1,1)和b(2，2)，且圆心c在直线l：xy10上，求圆心为c的圆的标准方程11已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x3y0上，且该圆经过点a(6,1)，求这个圆的方程能力提升12已知圆c：(x)2(y1)24和直线l：xy5，求c上的点到直线l的距离的最大值与最小值13已知点a(2，2)，b(2,6)，c(4，2)，点p在圆x2y24上运动，求|pa|2|pb|2|pc|2的最值1点与圆的位置关系的判定：(1)利用点到圆心距离d与圆半径r比较(2)利用圆的标准方程直接判断，即(x0a)2(y0b)2与r2比较2求圆的标准方程常用方法：(1)利用待定系数法确定a，b，r，(2)利用几何条件确定圆心坐标与半径3与圆有关的最值问题，首先要理清题意，弄清其几何意义，根据几何意义解题；或对代数式进行转化后用代数法求解第四章圆与方程41圆的方程411圆的标准方程答案知识梳理1(xa)2(yb)2r2x2y2r22drdrd，所以点在圆外2b点m(5，7)到圆心a(2，3)的距离为5，恰好等于半径长，故点在圆上3d(a，b)为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a0，即a0，b0)由题意得解得a3，b1，r3或a111，b37，r111所以圆的方程为(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)2111212解由题意得圆心坐标为(，1)，半径为2，则圆心到直线l的距离为d3，则圆c上的点到直线l距离的最大值为32，最小值为3213解设p点坐标(x，y)，则x2y24|pa|2|pb|2|pc|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2