相交线3平行线定义.ppt

平行线 刘莉君 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳 双杠 一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 1 在同一平面内 平行线有什么特征 2 不相交 我们通常用 表示平行 二 平行线的表示法 读作 AB平行于CD 读作 m平行于n 讨论与探究 1 平行线要求在同一平面内 那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢 小组先讨论再实践 结论 在同一平面内 两直线的位置关系有平行与相交两种 2 平行线的画法 1 放 2 靠 3 推 4 画 动手实践 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 A B P 结论 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 说明 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 如图 三条直线AB CD EF 如果AB EF CD EF 那么直线AB与CD可能相交吗 F E D C B A 假设AB与CD相交 设AB与CD相交于P 因为AB EF CD EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 AB与CD不能相交 只能平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a c c b 已知 a b 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 c b a 4 如图 直线a b b c c d 那么a d吗 为什么 解 因为a b b c 所以a c 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 因为c d 所以a d 温故而知新 1 下列说法正确的个数是 1 两条直线不相交就平行 2 在同一平面内 两条平行的直线有且只有一个交点 3 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 5 两直线的位置关系只有相交与平行 A 0B 1C 2D 4 B 2 下列推理正确的是 A 因为a d b c 所以c d B 因为a c b d 所以c d C 因为a b a c 所以b c D 因为a b c d 所以a c C 4 3 5 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为AB DE BC DE 已知 所以A B C三点 2 如图2所示 因为AB CD CD EF 已知 所以 A D E B C 图1 A B C D E F 图2 在同一直线上 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 如图 长方体的各棱中 与A 平行的条数有 6 如果两根铁轨不保持平行 会有什么现象发生 7 如图所示 过 上任意一点 画 的平行线交 于 过 画 AB 3 直线PT MN是何种位置关系 试说明理由 用数学知识来解决现实生活中的问题 建筑工人要测验墙壁是否竖直 如图3所示 可先在一条狭长的木板上面画一直线a 使其平行于木板的一边 再在线的上端O处钉一只钉子 挂下一条铅垂线OP 然后把板的这一边紧贴墙壁 这时如果OP能跟a线重合 则墙壁便是竖直的 为什么 O P a 图3 本节课你的收获是什么 1 平行线的定义 2 平行线的表示方法 3 两条直线在同一平面内的位置关系 4 平行线的画法