解决问题的策略教学设计.doc

解决问题的策略教学设计教学内容：p.63、64的例1、例2和练一练，练习十一的13题教材简析：本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。教学准备：1、教师：多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。教学过程：一、谈话导入：师：同学们，上学期老师经过观察发现，我们校门口的公交站台，每隔15分钟经过一班16路公交车，请大家想一想：如果从早上6点经过第一班公交车，到早上7点，一共经过了几班车？师：我们可以把时间一一列举下来。小结、揭题： 像这样，把每次车经过的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种重要策略。今天，我们就一起来研究“解决问题的策略” 板书课题：“解决问题的策略”二、探究策略：（一）、教学例11、解决：“可以怎样围？”（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？（2）师：大家用笔在本子上把你要围的长方形画出来，并且标上长和宽的长度。（3）师：谁来说说，你是怎样确定长方形的长和宽的？ 生：（4）师：有跟他不一样的画法吗？ 生：【设计说明：创设具体的情境，让学生产生解题的欲望，先让学生自己在本子上画一画、围一围，自己探索解决后再全班交流汇报，充分让学生成为学习的主人，体现其学习的主体性】2、解决：“有多少不同的围法？” 师：同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格） 学生填写表格。3、展示学生表格（1）展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？（2）再展示没有顺序的表格并比较： 师：这张表格呢？ 两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？ 教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。（3）展示有重复和遗漏的表格： 师：老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？（4）小结：我们一起来对一对。（课件展示数据）【设计说明：教师从学生填写的表格中抽取适当的“问题作业”，让学生一起看一看，找出其中的不妥之处，让学生自己体会到要做到不重复、遗漏，就必须有序的填写表格。】切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个的罗列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举” 的策略（板书：“一一列举”）（5）集体订正师：刚才填表写对的同学请举手，有错误的或没按顺序写的请你按顺序写一写。师：同学们，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？生：在列举时要有顺序有条理，这样就不会重复和遗漏。师：说得真好，我们每一个同学都要养成良好的学习习惯。（6）观察面积和长、宽的关系，发现规律。师：在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形羊圈，你们能再帮帮他吗？生：我认为他要围一个面积最大的羊圈。应该选长5米宽4米的长方形。师：嗯，你的反应真快！好，我们一起来看看每个长方形的面积。（点击课件出示）师：我们来看看这四种长方形，它们的什么是相等的？什么是不相等的？生：周长相等，面积不相等。师：那说明周长相等的长方形，面积不一定相等。（课件出示）师：我们再来看看这张表格，观察长方形的周长、长、宽和面积，你有什么发现？生：师：对，长方形的周长一定时，长与宽的数值越接近，其面积就越大。小结：看来有顺序有条理的一一列举，还能帮助我们发现隐藏着的数学规律。（二）、教学例二（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。可当他赶到羊市场的时候，发现市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？生：可以买一只，两只，也可以买3只。（板书：买1只）（3）你准备用什么策略解决这个问题？生：列举。师：列举时你打算先考虑买几只羊的情况？教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都列举出来吗？ 学生在作业本上写。然后讲解板书购买方案。过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）教师演示并讲解。（4）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。【设计说明：这一例题的设计，让学生知道在用一一列举的策略解决问题的时候，有时还要先进行分类，在把每类中的情况列举出来，巩固学生一一列举策略的运用。】三、练习拓展：1、刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中黄色部分呢？蓝色部分呢？你们想投吗？谁先来？出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）看看，一共得了多少环？还有谁想投？（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？（3）教师：现在如果游戏规则是：只投2次（板书）先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？2、师：我们接着看。（课件出示练习十一第1题）请一名同学大声读题。师：题目中要求什么时间第二次同时发车，怎么办？生：把它们发车时间列举出来。师：好，我们一起来填一填表格。3、师：我们再接着看。（课件出示练习十一第2题）老师读题。师：从条件中你可以知道些什么？生：这个音乐钟每隔40分钟发出一次铃声。师：我们一起来接着这个规律排下去看看。可以看出，下面的13时和15时40分也会发出铃声。4、师：老师发现，我们班的同学今天的表现真不错，大家知道吗？我们盐城具有2100多年的历史，有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？东台鱼汤面 建湖藕粉圆 阜宁大糕 伍佑醉螺 大纵湖醉蟹 东台陈皮酒 四鳃鲈鱼 杨五香肠老师觉得这4种不错（课件出示：东台鱼汤面 建湖藕粉圆 大纵湖醉蟹 四鳃鲈鱼）看看，是什么？师：你能为今天来听课的老师推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？师：我相信在座的老师一定会根据同学们的推荐，去品尝一下自己没有品尝过