通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案.doc

第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001 203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得： 比特 比特 比特 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即10，得：S/N=1000由香农公式得信道容量 （2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s。由香农公式 得：。则所需最小信噪比为1.66。例6 某一待传输的图片约含个像元。为了很好地重现图片，每一像素需要12亮度电平。假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。信噪比SNR的定义：解：因为每一像元需要12个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为 每幅图片的平均信息量为 用3min传送一张图片所需的传信率为 由信道容量,得到 所以 2-4某随机过程 ,其中 和, 是具有均值为0,方差为 的互不相关的随机变量,试求(1)X(t)的均值 ; (2)自相关 ; (3)是否宽平稳?解：（1）因为，互不相关所以 又根据题目已知均值，所以（2）自相关函数 （）（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程。2-14 设n(t)是均值为0,双边功率谱密度为 的白噪声,y(t)= ,将y(t)通过一个截止频率为B=10Hz的理想低通滤波器得到 ,求(1)y(t)的双边功率谱密度. (2) 的平均功率.解：（1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）后输出的双边功率谱密度为（2）3-3 已知调制信号m(t)=cos(10 )V,对载波C(t)=10cos(20 )V进行单边带调制,已调信号通过噪声双边带功率密度谱为 的信道传输,信道衰减为1dB/km.试求若要求接收机输出信噪比为20dB,发射机高在离接收机100km处,此发射机发射功率应为多少?解： 因为输出信噪比功率为20dB，则在SSB/SC方式中，调制制度增益 G=1所以接收机输入端的噪声功率 W因此接收机输入端的信号功率 W因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为 可得发射机输出功率为 3-9 已知调制信号 现分别采用DSB和SSB传输,已知信道衰减为30dB,噪声双边功率谱 (1)试求各种调制方式时的已调波功率.(2)当均采用相干解调时,求各个系统的输出信噪比.(3)在输入信号功率 相同时(以SSB接收端的 为标准),再求各系统的输出信噪比. 试解：（1）因为，则，所以，。 （2）DSB：信道衰减为30dB，则，则所以， SSB：信道衰减为30dB，则，则所以，（3）均相同， DSB：，由于信道衰减30dB，则，所以 SSB：，由于信道衰减30dB，则，所以第4章 模拟信号的数字传输习题解答4-3 已知信号 ,对m(t)进行理想抽样.(1) 如果将m(t)当作低通信号处理,则抽样频率如何选择?(2) 如果将m(t)当作带通信号,则抽样频率如何选择?解：因为所以最低频和最高频分别为，（1）将当作低通信号处理，则抽样频率（2）将当作带通信号处理，则抽样频率因为n=9，所以4-4将正弦信号 以4kHz速率进行抽样,然后输入A律13折线PCM编码器.计算在一个正弦信号周期内所有样值 的PCM编码的输出码字.解：以抽样时刻为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位，所以归一化值0.9510565=1948。编码过程如下： （1）确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码=1。（2）确定段落码：因为19481024，所以位于第8段落，段落码为111。（3）确定段内码：因为，所以段内码=1110。所以，的抽样值经过律折线编码后，得到的PCM码字为 1 111 1110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。表4-5 PCM编码的输出码字样值归一化值输出码字000100000000.95105651948111111100.58778525120411110010-0.58778525-120401110010-0.9510565-1948011111104-10 设输入信号抽样值 ,写出按A律13折线编成8位码 ,并计算编码电平和编码误差,解码电平和解码误差.写出编码器中11位线性码和解码器中12位线性码.解：编码过程如下 （1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0。（2）确定段落码：因为1024870512，所以位于第7段落，段落码为110。（3） 确定段内码： 因为，所以段内码=1011。所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。 编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平量化单位因为因此7/11变换得到的11位线性码为。编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为个量化单位。因为所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。4-12.某A律13拆线PCM编码器的输入范围为-5,5V,如果抽样脉冲值为u=-2.5V,试计算编码器的输出码字及其对应的量化电平和量化误差.解：因为最大电压值为5V，所以量化单位所以，样值幅度表示为-1024量化单位。因为样值为负，而且输入信号抽样值处于第8段序号为0的量化级，所以编码器的输出码字为0 111 0000。该量化级对应的起始电平为1024=，中间电平为量化单位，即-2.578V。所以量化电平为-2.578V，量化误差为78第5章 数字信号的基带传输习题解答5-3 已知信息代码为10100000000011,试求相应的AMI码和HDB3码.解：信息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1AMI码： +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1HDB3码： +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 +15-6 设某基带系统的频率是截止频率为100kHz的理想低通滤波器,(1) 用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此系统是否有码间串扰;(2) 当信息速率为400kbit/s时,此系统能否实现无码间串扰?为什么?解：（1）法1：无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。法2：由题意，设，则，将与实际码速率比较为正整数，由于，则此系统有码间干扰。（2）由题意，设，则，设传输M进制的基带信号，则，令，求得。可见，采用进制信号时，都能满足无码间串扰条件。结论：根据系统频率特性分析码间干扰特性的简便方法：首先由确定系统的奈奎斯特等效带宽，然后由求出最大码速率，再与实际码速率比较，若为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。5-7 已知某信道的截止频率为1600Hz,其滚降特性为 =1.(1) 为了得到无串扰的信息接收,系统最大传输速率为多少?(2) 接收机采用什么样的时间间隔抽样,便可得到无串扰接收. 解：（1），所以则（2）5-9 已知滤波器的H(w)具有如图所示的特性(码元速率变化时特性不变),当采用以下码元速率时,问(1)哪种码元速率不会产生码间串扰? (2)如果滤波器的H(w)乡试为图P5-3(b),重新回答(1).解：（1）图（a）为理想低通，设，所以1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰。（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断，所以所以1）、2）、两种情况下无码间串扰。5-11 已知某信道的截止频率为100Hz,传输码元持续时间为10us的二元数据流,若传输函数采用滚降因子a=0.75的无余弦滤波器,问该二元数据流能否在此信道中传输?解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由,求得现在，则常数，则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。第6章 数字信号的载波传输6-1.已知某2ASK系统的码元传输速率为103Baud，所用的载波信号为Acos（4 ）【1】设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图；【2】求2ASK信号的带宽。解：（1）由题意知，码元速率波特，载波频率为Hz，这说明在一个码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。图6-23（2）因为2ASK信号的频带宽度为基带调制信号带宽的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为=2000Hz。6-2如果2FSK调制系统的传码率为1200Band，发“1”和发“0”时的波形分别为s 及，试求：【1】若发送的数字信号为001110，试画出FSK的信号波形；【2】若发送数字信号是等可能的，试画出它的功率谱草图。解：（1）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位，则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。图6-24（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，。图6-256-3已知数字信号an=1011010，码元速率为1200Band，载波频率为1200Hz。【1】试分别画出2PSK,2DPSK及相对码bn的波形；【2】求2PSK,2DPSK信号的频带宽度。解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。图6-26（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度6-6已知发送载波幅度A=10V,在4khz带宽的电话信道中分别利用2ASK,2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为1db/km，n0=10-8W/Hz，若采用相关解调，求当误码率Pe=10-5时，各种传输方式分别产信号多少千米？(1