【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破21 特殊三角形.doc

特殊三角形一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是( c )a30 b60 c90 d120,第1题图),第2题图)2(2014黔西南)如图，在abc中，acb90，be平分abc，edab于d.如果a30，ae6 cm，那么ce等于( c )a. cm b2 cm c3 cm d4 cm3(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( a )a17 b15c13 d13或174(2014滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( b )a4，5，6 b1.5，2，2.5c2，3，4 d1，35如图，在abc中，c90，acbc4，点d是ab的中点，点e，f分别在ac，bc边上运动(点e不与点a，c重合)，且保持aecf，连接de，df，ef.在此运动变化的过程中，有下列结论：dfe是等腰直角三角形；四边形cedf不可能为正方形；四边形cedf的面积随点e位置的改变而发生变化；点c到线段ef的最大距离为.其中正确的有( b )a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014临夏)等腰abc中，abac10 cm，bc12 cm，则bc边上的高是_8_cm.7(2014呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_63或27_8(2013黄冈)已知abc为等边三角形，bd为中线，延长bc至点e，使cecd1，连接de，则de_9(2014凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_5或_10(2013张家界)如图，op1，过点p作pp1op，得op1；再过点p1作p1p2op1且p1p21，得op2；又过点p2作p2p3op2且p2p31，得op32依此法继续作下去，得op2012_三、解答题(共40分)11(10分)(2014襄阳)如图，在abc中，点d，e分别在边ac，ab上，bd与ce交于点o，给出下列三个条件：ebodco；becd；oboc.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定abc是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程解：(1)；(2)选证明如下，oboc，obcocb，ebodco，又abceboobc，acbdcoocb，abcacb，abc是等腰三角形12(10分)(2014温州)如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f.(1)求f的度数；(2)若cd2，求df的长解：(1)abc是等边三角形，b60，deab，edcb60，efde，def90，f90edc30(2)acb60，edc60，edc是等边三角形eddc2，def90，f30，df2de413(10分)(2012泰安)如图，在abc中，abc45，cdab，beac，垂足分别为点d，e，点f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，abecbe.(1)线段bh与ac相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：bg2ge2ea2.解：(1)bdcbeccda90，abc45，bcd45abc，adca90，aabe90，dbdc，abedca，在dbh和dca中，dbhdca，bdcd，bdhcda，dbhdca(asa)，bhac(2)连接cg，f为bc的中点，dbdc，df垂直平分bc，bgcg，abecbe，beac，在rtabe和rtcbe中，aebceb，bebe，cbeabe，abecbe(asa)，ecea.在rtcge中，由勾股定理得cg2ge2ec2，bg2ge2ea214(10分)(2013常德)已知两个共一个顶点的等腰rtabc，rtcef，abccef90，连接af，m是af的中点，连接mb，me.(1)如图，当cb与ce在同一直线上时，求证：mbcf；(2)如图，若cba，ce2a，求bm，me的长；(3)如图，当bce45时，求证：bmme.解：(1)证：如图，延长ab交cf于点d，则易知abc与bcd均为等腰直角三角形，abbcbd，点b为线段ad的中点，又点m为线段af的中点，bm为adf的中位线，bmcf(2)如图所示，延长ab交cf于点d，则易知bcd与abc为等腰直角三角形，abbcbda，accda，点b为ad中点，又点m为af中点，bmdf.分别延长fe与ca交于点g，则易知cef与ceg均为等腰直角三角形，ceefge2a，cgcf2a，点e为fg中点，又点m为af中点，meag.cgcf2a，cacda，agdfa，bmmeaa(3)证：如图，延长ab交ce于点d，连接df，则易知abc与bcd均为等腰直角三角形，abbcbd，accd，点b为ad中点，又点m为af中点，b