【聚焦中考】（陕西）中考数学总复习 第6讲 一次方程与方程组教学案.doc

第6讲一次方程与方程组陕西中考说明陕西20122014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重考点1一元一次方程及其解法会解一元一次方程考点2二元一次方程(组)及其解法会解简单的二元一次方程组2013解答题21(2)2一次函数的实际应用中，第2问涉及到二元一次方程组的解法0.6%陕西中考对本节知识主要考查二元一次方程组的解法，从陕西近三年的考查来看，只在2013第21题第(2)问考查过，但本节内容是解决其他问题的基础，而且其是中考需要掌握的内容，尤其是对一次方程或一次方程组的解法，必须牢固掌握，预计在2015年的中考试题仍可能会考查到其相关知识，难度不会太大，考生在复习中不容忽视1定义(1)含有未知数的_等式_叫做方程；(2)只含有_一个_未知数，且含未知数的项的次数是_一次_，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程；(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组如果方程组中含有_两个未知数_，且含未知数的项的次数都是_一次_，这样的方程组叫做二元一次方程组2方程的解(1)能够使方程左右两边_相等的_未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解3解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：_去分母_；_去括号_；_移项_；_合并同类项_；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是_消元_，有_代入消元法_与_加减消元法_即把多元方程通过_加减_、_代入_、换元等方法转化为一元方程来解一个防范在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化为整数时，把分母、分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，一个用的是等式的性质，一个用的是分数的基本性质，两者不可混淆一个思想化归思想，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二元”为“一元”，这种方法体现了数学研究中的化归思想，具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，本部分的二元一次方程组问题一般通过“消元”转化为一元一次方程问题解决两个方法(1)代入消元法；(2)加减消元法一元一次方程的解法【例1】解下列方程：x.解：5x87，5x87，5x15，x3【点评】去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号1解方程：3x1.解：x3，x，x二元一次方程(组)的解法【例2】(2014威海)解方程组：解：方程组整理，得，得3y3，即y1，将y1代入，得x，则方程组的解为【点评】用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率2解方程组：解：把代入，得x215，x3，x4，把x4代入，得(4y)1，4y，y4，方程组的解为试题方程组的解，对于方程2x3y5( )a是这个方程的唯一解b是这个方程的一个解c不是这个方程的一个解 d以上结论都不对错解解方程组由，得x2y1，把代入，得3(2y1)7y0，y3.把y3代入，得x7.是方程组的解当x7，y3时，方程2x3y5成立故是方程2x3y5的唯一解，故选a.剖析本题上述解法中基本思路是正确的，但在下结论时忽略了二元一