【能力培优】八年级数学上册 12.1 函数专题训练 （新版）沪科版.docVIP

第12章 一次函数12.1 函数专题一 函数图象信息题1.下列各图中，是函数图象的是（ ）2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd . 下列说法正确的是( ).a.小莹的速度随时间的增大而增大 b.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 c.在起跑后 180 秒时，两人相遇 d.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面3.如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题（1）这天的最高气温是 ；（2）这天共有 个小时的气温在31以上；（3）这天在 （时间）范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？专题二 函数中的阅读理解题4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y+13.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）.a.gawqb.shxcc.sdrid.love5.阅读下面材料，再回答问题： 一般地，如果函数x=f（x）对于自变量取值范围的的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数 例如：f（x）=x3+x，当x取任意实数时，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x），即f（-x）=-f（x），因此f（x）=x3+x为奇偶数 又如f（x）=x，当x取任意实数时，f（-x）=-x=x=f（x），即f（-x）=f（x），因此f（x）=x是偶函数 问题（1）：下列函数中： y=x4；y=x2+1；y=；y=；y=x+ 奇函数有_，偶函数有_（只填序号） 问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数专题三 函数中的规律探究题6.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y.(1)填表：n123456y137(2)用函数解析式来表示y与n之间的关系.【知识要点】1.在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.2.函数的表示方法一般有三种:(1)解析式法;(2)列表法;(3)图象法.3.在函数解析式中,用自变量的值带入求得的值叫做函数值.函数自变量的取值由所给函数解析式确定,要保证函数解析式有意义.【温馨提示】1.常量与变量是相对于一个变化过程而言,变化过程不同,它们可能发生变化,要能具体问题具体分析,防止因知识迁移发生错误.2.函数的三种表示方法之间是可以相互转化的,在具体的问题中,应选择合理的函数表示方法.【方法技巧】1.函数的实质是研究两个变量之间的对应关系,判断一个关系式是不是函数关系,关键是看自变量取一个值后,是不是只有唯一值与其对应.2.自变量的取值范围主要考虑:(1)分母中有自变量时,应使分母不能为零;(2)当含有开偶次方的式子时,要保证被开方数非负;(3)自变量的取值要使实际问题有意义.参考答案:1.b 提示:紧扣函数的概念，抓住函数概念中的自变量与函数之间的一一对应关系，结合图象知a、c、d中都存在一个x值对应了两个y的值，故都不是函数故选b2.d 提示:由于oa是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度为800180=（米/秒），而obcd是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，其平均速度为800220=（米/秒），从而可知选项a、b都是错误的；在起跑180秒后，小莹到达了终点，而小梅还在途中，故选项c错误；从图象上可以看出起跑后50秒时，小梅跑的路程要比小莹跑的路程多，所以小梅在小莹的前面,故d正确.3.（1）37 （2）9（即从12时到21时） （3）315时 （4）2326均可（答案不唯一）.4.b 提示:依题意，当明码为“love”时，有l12，是偶数，即密码对应的序号y+13+1319，所以对应的密码为s；同理，o15，是奇数，即密码对应的序号y8，所以对应的密码为h；v22，是偶数，即密码对应的序号y+13+1324，所以对应的密码为x；e5，是奇数，即密码对应的序号y