【能力培优】八年级数学上册 3.13.2 认识不等式与不等式的基本性质专题训练 （新版）浙教版.docVIP

第3章 一元一次不等式3.13.2认识不等式与不等式的基本性质专题一 根据不等式的基本性质确定字母的取值范围1. 不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）.a. b. c. d.2. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）.a. b. c. d.3. 不等式的解集是，则的取值范围是_.专题二 比较式子的大小4. 有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（）aacbc baba+c c2a+3b+c0 d2a+3b+c05. 已知，试比较的大小.6. 阅读下面材料并填空你能比较20122 013与20132 012的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1与(n1)n的大小(n为正整数)然后分析n1，n2，n3，n4，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“”“”或“”)：12_21；23_32；34_43；45_54；(2)从(1)的结果经过归纳，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是_；(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0122 013与2 0132 012的大小关系是_课时笔记【知识要点】1. 不等式的概念用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子，叫做不等式.这些用来连接的符号统称不等号.2. 用数轴表示不等式（1）表示小于的全体实数，在数轴上对应左边的所有点，不包括在内，如图所示.（2）表示大于或等于的全体实数，在数轴上对应右边的所有点，包括在内，如图所示.（3）表示大于而小于的全体实数，在数轴上对应如图所示.3. 不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1.这个性质也叫做不等式的传递性.（2）不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.；.（3）不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.；.【温馨提示】1. 注意“、”的意义与表示. 表示小于或等于，表示大于或等于.在数轴上表示“、”都要实心点.2. 用不等式的基本性质解不等时，当不等式两边需乘以一个负数时，不等号要记得改变方向.参考答案1. b 【解析】 本题主要考查不等式的基本性质，要求同学们观察出原不等式与其解集中不等号的变化情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质.很显然，解不等式时，两边同时除以，不等号的方向改变了，利用不等式的性质3故的取值范围是，应选b.2. d 【解析】 由不等式的基本性质3，可知，故应选d.3. 【解析】 不等式根据不等式的基本性质可变形为，即，而不等式的解集是，所以，所以.4. d 【解析】 根据图示知：-3a-2 ， -2b-1 ， 0c1 ， 由知，-3ac-2，-2bc-1，所以acbc，故a错误；由知，2ab6，-3a+c-1，所以aba+c，故b错误；由知，-62a-4，-63b-3，所以-122a+3b+c-60，故c错误；由知，-62a-4，-63b-3，所以-122a+3b+c-60，故d正确故选d5. 解：因为，所以，又因为，所以所以由于，所以，故，