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第3章 一元一次不等式3.13.2认识不等式与不等式的基本性质专题一 根据不等式的基本性质确定字母的取值范围1. 不等式的解集是,那么的取值范围是( ).a. b. c. d.2. 如果关于的不等式的解集为,那么的取值范围是( ).a. b. c. d.3. 不等式的解集是,则的取值范围是_.专题二 比较式子的大小4. 有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示,下面的关系中正确的是()aacbc baba+c c2a+3b+c0 d2a+3b+c05. 已知,试比较的大小.6. 阅读下面材料并填空你能比较20122 013与20132 012的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn1与(n1)n的大小(n为正整数)然后分析n1,n2,n3,n4,从这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论(1)通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填“”“”或“”):12_21;23_32;34_43;45_54;(2)从(1)的结果经过归纳,可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是_;(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到2 0122 013与2 0132 012的大小关系是_课时笔记【知识要点】1. 不等式的概念用符号“”(或“”),“”(或“”),“”连接而成的数学式子,叫做不等式.这些用来连接的符号统称不等号.2. 用数轴表示不等式(1)表示小于的全体实数,在数轴上对应左边的所有点,不包括在内,如图所示.(2)表示大于或等于的全体实数,在数轴上对应右边的所有点,包括在内,如图所示.(3)表示大于而小于的全体实数,在数轴上对应如图所示.3. 不等式的基本性质(1)不等式的基本性质1.这个性质也叫做不等式的传递性.(2)不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.;.(3)不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变不等号的方向,所得的不等式成立.;.【温馨提示】1. 注意“、”的意义与表示. 表示小于或等于,表示大于或等于.在数轴上表示“、”都要实心点.2. 用不等式的基本性质解不等时,当不等式两边需乘以一个负数时,不等号要记得改变方向.参考答案1. b 【解析】 本题主要考查不等式的基本性质,要求同学们观察出原不等式与其解集中不等号的变化情况,从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质.很显然,解不等式时,两边同时除以,不等号的方向改变了,利用不等式的性质3故的取值范围是,应选b.2. d 【解析】 由不等式的基本性质3,可知,故应选d.3. 【解析】 不等式根据不等式的基本性质可变形为,即,而不等式的解集是,所以,所以.4. d 【解析】 根据图示知:-3a-2 , -2b-1 , 0c1 , 由知,-3ac-2,-2bc-1,所以acbc,故a错误;由知,2ab6,-3a+c-1,所以aba+c,故b错误;由知,-62a-4,-63b-3,所以-122a+3b+c-60,故c错误;由知,-62a-4,-63b-3,所以-122a+3b+c-60,故d正确故选d5. 解:因为,所以,又因为,所以所以由于,所以,故,
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