加减消元法教学设计.doc

教学设计课题：加减消元法解二元一次方程组科目： 数学教学对象： 七年级61班课时： 备课人：王刚单位：弥勒市东风中学一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。二、教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。三、教学重点及难点重点：学用“加减法”解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法四、教学过程教师活动设计意图学情记录一、复习引入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元转变成一元，把不知的二元一次方程转化为已经熟悉的一元一次方程，从而解决新问题。2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤： （1）变形：用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代入：消去一个元（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解温故而知新王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。x+3y=13x+2y=10由得：x=13-3y把代入得13-3y+2y=10解得y=3把y=3代入得x=4方程组的解是 x=4 y=3二、探究新知不用代入消元法能解下面方程吗？x+3y=13x+2y=10观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。解二元一次方程组代入消元法x+3y=13x+2y=10解：由得：x=13-3y把代入得13-3y+2y=10解得y=3把y=3代入得x=4方程组的解是 x=4 y=3加减消元法解：-得 y=3把y=3代入得x=4 方程组的解是： x=4 y=3直接加减消元法3x+5y=21 2x-5y=-11由+得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1由 得:8y8两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.思考用直接消元法解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元 一元主要步骤：加减 消去一个未知数后化为一元一次方程求解 求出一个未知数的值回代 代入原方程求出另一个未知数的值写解 写出方程组的解巩固训练1. 已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6两个方程只要两边 就可以消去未知数 25x-7y=162. 已知方程组 25x+6y=10两个方程只要两边 就可以消去未知数 3、用加减消元法解下列方程组（1） 3x+2y=8 3x-4y=2 (2) 2m-3n=5 4m+3n=7三、再探新知像这样的方程组能用加减消元法来解吗？ 3 x+4 y=16 5 x- 6 y=33解 3得9x+12y=48 2得10x-12y=66 +得19x=114 解得x=6把x=6代入得4y=-2解得所以，方程组的解是 x=6 变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路: 加减消元:二元 一元主要步骤：变形 变同一未知数的系数相同或互为相反数加减 消去一个未知数后化为一元一次方程求解 求出一个未知数的值回代 代入原方程求出另一个未知数的值写解 写出方程组的解四、随堂检测1、用加减消元法解方程组（1） 2x+y3 3x5y11（2）2x+5y1 3x+2y7 2、拓展练习用加减消元法解方程组 解：由6，得2x+3y=4 由4，得2x - y=8 由-得: y= -1把y= -1代入解得所以原方程组的解是五、课堂小结加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想: 加减消元: 二元 一元前提条件：相同未知数的系数互为相反数或相同 系数互为相反数 相加 系数相同 相减六、作业：课本P98第3题学生集体口述回顾解二元一次方程组的思路及代入消元法解二元一次方程组的步骤为学习加减消元法解二元一次方程组做准备学生用二元一次方程组思路思考实际问题，并用代入消元法求出方程组的解，加强学生对二元一次方程组的实际运用。设置疑问激起学生的好奇学生自学课本内容后，小组展开讨论教师提出问题并汇报讨论结果两种方法对比，让学生感受加减消元法的便捷通过直接加减消元法的例题解析，教师引导学生得出加减消元法的概念教师引导学生归纳总结什么样的二元一次方程组能用直接加减消元法以及解此类方程组的步骤学生当堂动手按照直接加减消元法步骤解二元一次方程组，领悟直接加减消元的思想和直接加减消元法的步骤。再次设疑，进一步激发学生兴趣学生自学课本例题后小组内讨论不能用直接加减消元法来解的二