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27.2.2相似三角形应用举例（2）教学设计科目数学课题27.2.2相似三角形应用举例（2）课型新授教学目标1结合实例理解并掌握运用两个三角形相似解决实际问题。2经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力和观察归纳建模应用能力。3 通过学习进一步感受数学与生活的联系，养成认真勤奋，独立思考，合作交流的学习习惯，具备学好数学的信心。重点运用两个三角形相似解决实际问题难点在实际问题中建立数学模型一、新课引入：1 复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2 回顾相似三角形的概念及判定方法3. 通过上节课的学习，我们知道利用相似可以解决生活中的问题，如计量一些无法直接测量的物体的长度。导入：眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱，但是你有没有想过人眼的视线在相似形中还有非常重要的作用.今天这节课就来学习视线遮挡问题。活动二：探究新知GFACHKGBD（1）EFHKGACBD（2）图（1）KC例题：已知如图（一）左、右并排的两棵大树的高分别是和，两树的根部的距离。一个身高的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点。分析： 如图（1）设观察者眼睛的位置（视点）为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K。视线FA、FG的夹角是观察点A的仰角。类似地，是观察点C时的仰角。由于树的遮挡，区域和 都在观察者看不到的区域（盲区）之内。当观察者看不到右边较高的树的顶端点C时如图（2）， AB_, _，进而利用相似三角形的对应边的比相等可以求得结果。解：ABCDAFHCFK。，即，解得FH=8。 练一练为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?一、设计意图说明. 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。二、设计意图说明.在解决实际问题的过程中学会建立数学模型，数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题，转化方法之一就是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明确问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。 根据上面的分析，自己书写解题过程，并与同学交流；然后每组选派一人作展示。 4活动三：应用新知问题1：你能设计方案，利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度吗？问题2：一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。活动四：课堂小结说说你在本节课的收获。活动五：作业设置1、 教材习题27.2第10题；2、 教材习题27.2第11题；3、教材习题27.2第16题；先各自思考，再把自己设计的方案在小组内交流；然后每组把你们认为最好的方案向全班
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