




已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章 质点运动学1-1.质点的曲线运动中,下列各式表示什么物理量? ;。解:1-2.设质点的运动方程为。在计算质点的瞬时速度和瞬时加速度时,有人先求出,然后再根据和求解。也有人用分量式求解,即和,问哪种方法正确?解:第二种方法正确1-3已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s求:(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小;(2) 质点在该时间内所通过的路程;(3) t4 s时质点的速度和加速度解: (1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由 得知质点的换向时刻为 (t0不合题意)则所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t4.0 s时1-4.质点的运动方程为式中x,y 的单位为m,t 的单位为试求:(1) 初速度的大小和方向;(2) 加速度的大小和方向解(1) 速度的分量式为当t 0 时, v0x -10 m-1 , v0y 15 m-1 ,则初速度大小为设v0与x 轴的夹角为,则12341(2) 加速度的分量式为 , 则加速度的大小为设a 与x 轴的夹角为,则-3341(或32619)1-5 一质点的运动学方程为, (S1)。试求: (1)质点的轨迹方程:(2)在s时,质点的速度和加速度。解 (1) 由质点的运动方程 (1) (2) 消去参数t,可得质点的轨迹方程 (2) 由(1)、(2)对时间t求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 所以 (3) 所以 (4) 把t=2s代入式(3)、(4),可得该时刻质点的速度和加速度。 1-6.已知运动函数为 (R, 为常量),求质点的速度、加速度、切向加速度和法向加速度。解:速度:速度大小:加速度:加速度大小:切向加速度:; 法向加速度:1-7. 质点沿半径为的圆周运动, 运动方程为(SI). 求: s时, 质点的切向加速度和法向加速度. 当加速度的方向和半径成角时,角位移是多少?解: 质点运动的角速度和角加速度分别为: 切向加速度: 法向加速度: 当时 加速度的方向和半径成时,即 此时角位移 1-8. 飞轮半径为0.4 m,自静止启动,其角加速度为=0.2 rad,求2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度解:当时,则1-9. 飞机以100 m-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问:(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远? (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度?(3) 物品投出2.0后,它的法向加速度和切向加速度各为多少?解:(1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x vt,y 1/2 gt2飞机水平飞行速度v100 ms-1 ,飞机离地面的高度y100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离(2) 视线和水平线的夹角为(3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为1-10 一质点沿半径为0.10m的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用公式表示: = 2 + 4t3求:(1)t = 2s时,它的法向加速度和切向加速度;(2)当切向加速度恰为总加速度大小的一半时,为何值?(3)在哪一时刻,切向加速度和法向加速度恰有相等的值?解:(1)角速度为 = d/dt = 12t2 = 48(rads-1),法向加速度为 an = r2 = 230.4(ms-2);角加速度为 = d/dt = 24t = 48(rads-2),切向加速度为 at = r = 4.8(ms-2)(2)总加速度为a = (at2 + an2)1/2,当at = a/2时,有4at2 = at2 + an2,即由此得,即 ,解得 所以 =3.154(rad)(3)当at = an时,可得r = r2, 即: 24t = (12t2)2,解得 : t = (1/6)1/3 = 0.55(s)1-11. 一物体沿x轴运动,其加速度与位置的关系为a=2+6x。物体在x=0处的速度为,求物体的速度与位置的关系。解: 对上式两边积分得 化简得 由题意知 故物体的速度与位置的关系为 1-12.一质点在平面内运动,其加速度,且,为常量。(1)求和的表达式;(2)证明质点的轨迹为一抛物线t=0时,。解:由 得 两边积分得 因,为常量,所以a是常矢量,上式变为 即由 得 两边积分,并考虑到和a是常矢量, 即 (2) 为了证明过程简单起见,按下列方式选取坐标系,使一个坐标轴(如x轴)与a平行,并使质点在t=0时刻位于坐标原点。这样 (1) (2)由前面推导过程知 (3)联立 (1)(3)式,消去参数t得此即为轨道方程,它为一条抛物线。1-13. 在重力和空气阻力的作用下,某物体下落的加速度为,g为重力加速度,B为与物体的质量、形状及媒质有关的常数。设t=0时物体的初速度为零。(1)试求物体的速度随时间变化的关系式;(2)当加速度为零时的速度(称为收尾速度)值为多大?解: (1) 由得 两边积分,得即 由t=0时v=0 得 c=g所以,物体的速率随时间变化的关系为: (2) 当a=0时 有 a=g-Bv=0由此得收尾速率 v=g/B1-14 一物体悬挂于弹簧上沿竖直方向做谐振动,其加速度,为常数,是离开平衡位置的坐标值。设处物体的速度为,求速度与的函数关系。解:建立如图坐标,由 ,又 所以 ,分离变量 ,积分 所以 。1-15 火车在曲率半径的圆弧轨道上行驶。已知火车的切向加速度,求火车的瞬时速率为时的法向加速度和加速度。解:法向加速度 加速度大小 1-16 一物体做如附图所示的抛体运动,测得轨道上点处,速度的大小为,其方向与水平线的夹角为,求点的切向加速度和该处的曲率半径。解:,1-17 一火炮在原点处以仰角、初速发射一枚炮弹。另有一门位于处的火炮同时以初速发射另一枚炮弹,其仰角为何值时,能与
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中药种子合同(标准版)
- 生物初一模拟试卷及答案
- 安全用电培训前言课件
- 2025年阻沙固沙网项目立项申请报告
- 津市食堂食品安全培训课件
- 洞庭湖旅游课件
- 2025年供应链管理软件项目立项申请报告
- 2025年宁夏电力投资集团有限公司春季校园招聘开始啦模拟试卷及答案详解(夺冠)
- 2025湖南岳阳市平江县第四期就业见习单位招聘2人模拟试卷及答案详解(有一套)
- 法考课件选择指南
- 迷彩施工方案
- 2025大模型背景下高等教育数智化转型研究报告
- 2025汽车驾驶员(技师)考试题及答案
- 2023版《思想道德与法治》(绪论-第一章)绪论 担当复兴大任 成就时代新人;第一章 领悟人生真谛 把握人生方向 第3讲 创造有意义的人生
- 设计报价单模板
- 《事业编制人员入职信息填写表》
- 市政道路改造工程 投标方案(技术标)
- 普通心理学第六版PPT完整全套教学课件
- 高中语文必修1、2、3、4必背古诗词、文言文
- 动力管道培训
- GB/T 31109-2014乐器声学品质评价方法
评论
0/150
提交评论