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文档简介

云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 基本不等式复习学案【复习目标】1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【课前学习】(一)基础知识梳理1基本不等式(1)基本不等式成立的条件:_.(2)等号成立的条件:当且仅当_时取等号2几个重要的不等式(1)a2b2_ (a,br)(2)_(a,b同号)(3)ab2 (a,br)(4)2_.3算术平均数与几何平均数设a0,b0,则a,b的算术平均数为_,几何平均数为_,基本不等式可叙述为:_.4利用基本不等式求最值问题已知x0,y0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当_时,xy有最_值是_(简记:积定和最小)(2)如果和xy是定值p,那么当且仅当_时,xy有最_值是_(简记:和定积最大) (二) 练习1“ab0”是“ab”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2(2011南平月考)已知函数f(x)x,a、b(0,),af,bf(),cf,则a、b、c的大小关系是()aabc bacbcbca dcba3下列函数中,最小值为4的函数是()ayxbysin x(0x)cyex4exdylog3xlogx814(2011大连月考)设函数f(x)2x1(x0,a恒成立,则a的取值范围为_【例题与变式】例题:(1)已知x0,y0,且1,求xy的最小值;(2)已知x0,b0,ab2,则y的最小值是()a. b4c. d5例题:已知a0,b0,ab1,求证:(1)(1)9.变式:已知x0,y0,z0.求证:8.【目标检测】:另附页【小结】【课后巩固】:见步步高229页练出高分a组目标检测:1设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()a8

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