因式分解初三复习课.doc

因式分解复习课教学设计（新）刘玉林教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别 2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解教学难点：因式分解三种方法的综合运用 教学过程：一、知识回顾插入幻灯片2演示1因式分解把一个多项式化成几个_积的形式叫做分解因式，也叫做因式分解，因式分解与_是互逆变形2基本方法(1)提取公因式法：mambmc_公因式确定的步骤：“三看”(1)看系数：取各项整数系数的最大公约数(2)看字母：取各项相同的字母(3)看指数：取各相同字母的最低次幂如：分解因式6xy22xy，第一步取系数为6和2的最大公约数2，第二步取相同字母为xy，第三步取xy的最低次幂为1，故公因式为2xy.插入幻灯片3演示(2)公式法：运用平方差公式： a2b2_；运用完全平方公式： a22abb2_ ； a22abb2_ 插入幻灯片4演示（3）分组分解法： 如果一个多项式不能直接用提公因式法，也不能直接用公式法进行因式分解时。而在多项式中，有两项或三项可以用提公因式或可以用公式法分解的，我们就可以把这些项用括号括起来，这样分成了几组，然后再分别进行因式分解。这种方法称为分组分解法。分组分解法应遵循的原则是把有公因式或可运用公式的分在一组。 例如：把多项式：mambnanb 因式分解 分析：多项式中的第一项与第二项有公因式 m，第三项与第四项有公因式 n；我们试着把第一项与第二项分在一组，第三项与第四项分在另一组。而且两组分别因式分解后，发现还能继续因式分解。解：原式(mamb)(nanb)m(ab)n(ab)(ab)(mn)3因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式。（2）如果各项没有公因式，那么尽可能的尝试用公式法来分解。（3）分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并后，若有相同的因式写成幂的形式。（4）如果以上两种方法都不能因式分解，则可考虑用分组分解法来分解因式。插入幻灯片6演示4因式分解的具体步骤(1)提取公因式：各项有公因式时，先提取公因式，各项剩下的用括号括起来；注意不要漏了“1”。(2)套公式时看有几项：如果为二项时，考虑使用平方差公式；如果为三项时，考虑使用完全平方公式；(3)检查是否分解彻底在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上过程进行思考，试探分解的可能性，直至不可能分解为止5多项式的变形公式当n为奇数时，(ab)n(ba)n；当n为偶数时，(ab)n(ba)n.插入幻灯片7演示二、三年中考1(2016自贡)把多项式a24a分解因式，结果正确的是( ) Aa(a4) B(a2)(a2) Ca(a2)(a2) D(a2)242(2016潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是( ) Aa21 Ba2a Ca22a1 Da2a 插入幻灯片8演示3(2016滨州)把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是( )Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b34(2016南京)分解因式：2a(bc)3(bc)_5(2016长沙)分解因式：x2y4y_6(2014.株洲)分解因式：x23(x3) 9_ 三、考点分析插入幻灯片9演示考点1 因式分解【例1】(1) 下列式子从左到右变形是因式分解的是( )Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225(2)(2016岳阳)因式分解：6x23x_(3)(2016达州)分解因式：a34a_(4)(2016郴州)因式分解：m2n6mn9n_(5)(2016.乐山)因式分解：x2xxyy _ 插入幻灯片10演示对应训练1分解因式：(1) (2016吉林) 3x2x；解：原式x(3x1) (2) (2016.盐城) 9x26x1； 解：原式(3x1)2 (3) (2016张家界 ) x24 ；解：原式(x2)(x2) (4) (2016杭州) m3n4mn；解：原式mn(m2)(m2) (5) (2016 眉山）m481解：原式(m29)(m29) (m29)(m3)(m3)考点2 因式分解的应用【例2】(1)计算：852152等于( ) A70 B700 C4 900 D7 000(2)已知a2b26a10b340，求ab的值插入幻灯片12演示四、易错专攻试题分解因式：(1)20m3n15m2n25m2n；错解：原式5m2n(4m3n) ；原因：漏了“1”正解：原式5m2n(4m3n1)(2)4x216y2；错解：原式(2x4y)(2x4y)；原因：没有先提公因式正解：原式4(x24y2)4(x2y)(x2y)(3)m(ab)n(ba)；错解：原式(ab)(mn)；原因：符号没改变正解：原式m(ab)n(ab)(ab)(mn)(4)3x218x27.错解：原式3(x26x9)原因：分解不彻底正解：原式3(x26x9)3(x3)2五、能力提升（1）（2016年.烟台）已知，则的值是 。（2）已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a3ab2bc2b3a2bac2，则