云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质教学案(1)新人教A版必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质教学案(1)新人教a版必修2一、学习目标1探究直线与平面垂直的性质定理,培养空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质;2掌握直线与平面垂直的性质定理的应用提高逻辑推理的能力.二、问题与例题1.创设情景,导入新课三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板所在的平面与桌面平行吗?三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?2新知探究问题1怎样定义空间两直线平行?问题2同垂直于一条直线的两条直线的位置关系如何? 问题3找出恰当空间模型探究同垂直于一个平面的两条直线的位置关系。问题4用三种语言描述直线与平面垂直的性质定理。问题5如何理解直线与平面垂直的性质定理的地位与作用?3例题例1 证明垂直于同一个平面的两条直线平行.解:已知a,b.求证:ab.图6证明:(反证法)如图6,假定a与b不平行,且b=o,作直线b,使ob,ab.直线b与直线b确定平面,设=c,则oc.a,b,ac,bc.ba,bc.又ob,ob,b,b,ab显然不可能,因此ba.4目标检测来源:如图8,已知直线ab,b,a.求证:a.图8三、配餐作业a组1已知a、b、c是平面内相交于一点o的三条直线,而直线l和平面相交,并且和a、b、c三条直线成等角.求证:l.2如图9,已知pa矩形abcd所在平面,m、n分别是ab、pc的中点.(1)求证:mncd;(2)若pda=45,求证:mn面pcd.图9b组1如图7,已知=l,ea于点a,eb于点b,a,aab.求证:al. 图72如图10,已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为a,(1)求证:bd1平面b1ac;(2)求b到平面b1ac的距离.图10 c组已知在梯形abcd中,abcd,cd在平面内,

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