云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用教学案 新人教A版必修4(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用教学案 新人教a版必修4一、教学目标1.掌握三角函数模型应用基本步骤(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.教学重点: 三角函数性质的应用教学难点: 三角函数周期性的应用二、预习导学（一）知识梳理1、三角函数可以作为描述现实世界中_现象的一种数学模型.2、是以_为周期的波浪型曲线.3、已知如图是函数y2sin(x)()的图象，那么= ，= 。 （二）预习交流如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心o距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点p到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系则有= ，= 。三、问题引领，知识探究1、一根为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？练习内化1：方程的实根个数是 个。练习内化2：如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yasin(wxj)b(1) 求这一天614时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式. 四、目标检测1、某人的血压满足函数式f(t)=24sin 160t+110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为()a.60b.70c.80d.902、若函数f(x)=sin x(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=()a.3b.2c.d.3、 如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过周期后,乙点的位置将移至()a.甲b.乙c.丙d.丁4. . .据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=asin(x+)+b的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为.5. 1、如图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点p处（点p与摩天轮中心高度相同）时开始计时，（1） 求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式；（2） 在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米 。 五、配 餐 作 业a 组题1、函数f(x)的部分图象如图所示,则下列选项正确的是()a.f(x)=x+sin xb.f(x)=c.f(x)=xcos xd.f(x)=x 2、函数s=asin(t+)(a0,0)表示一个振动量,振幅是2,频率是,初相是,则这个函数为()a.s=2sin(t0)b.s=sin(t0)c.s=2sin(t0)d.s=sin(t0)3、在abc中,a=60,bc=2,则abc的面积的最大值为_.4、在高出地面30 m的小山顶上建造一座电视塔cd(如右图),今在距离b点60 m的地面上取一点a,若测得c、d所张的角为45,则这个电视塔的高度为_.b 组题 1、如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为5 m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 。. 2. 在有太阳的时候，一个球在水平地面上，球的影子伸到与地面的接点10米处，同一时刻，一根长1米，一端接触地面且垂直放置的尺的影子长是2米，则球的半径为 。3 .如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天24 h内的变化情况,则水面高度h关于从夜间0时开始的时间t的函数关系式为. c 组题1、交流电的电压e(单位:伏)与时间t(单位:秒)的关系可用e=220sin来表示,求:(1)开始时的电压;(2)电压值重复出现一次的时间间隔;(3)电压的最大值和第一次获得这个最大值的时间.2、已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下表是某日各时的浪高数据.t/时03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=acos t+b的图象.(1)根据上表数据,求函数y=acos t+b的最小