云南省怒江州贡山县丙中洛中学九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

云南省怒江州贡山县丙中洛中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题卡1下列方程中，是一元二次方程的是（）ax2+2x+y=1bx2+1=0cx2=0d（x+1）（x+3）=x212抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）3方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=0，x2=2cx=0dx=24观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个a1个b2个c3个d4个5在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）abcd6已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）akbk且k0ckdk且k07已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）a11b17c17或19d198小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0；c=0；函数的最小值为3；当x0时，y0；当0x1x22时，y1y2你认为其中正确的有多少个（）a2b3c4d5二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中的横线上9一元二次方程（x2）（x+3）=1化为一般形式是10若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m3=0有一个根为0，则m=，另一根为11要使（k+1）x|k|+1+（k+1）x+2=0是一元二次方程，则k=12在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为13已知函数y=mx2+（m2m）x+2的图象关于y轴对称，则m=14若二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=15二次函数y=m有最高点，则m=16足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有支三、解答题（共72分）17解方程（1）（x+3）2（x+3）=0（2）（x1）2=918已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为019为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计2016年投入教育经费3600万元（设年平均增长率相同）（1）求每年的平均增长率（2）按照这样的速度增长，预计到2017年投入教育经费达到多少万元？20如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90度画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；（3）请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标21如图，在abc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，点p从a点开始沿ac边向点c以1cm/s的速度运动，在c点停止，点q从c点开始沿cb方向向点b以2cm/s的速度运动，在点b停止如果点p、q分别从a、c同时出发，经过几秒，pcq的面积是8cm2？22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？23如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？24已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a，b两点，其中a点坐标为（3，0），与y轴交于点c，点d（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值；（3）若抛物线上有一动点p，使三角形abp的面积为6，求p点坐标2015-2016学年云南省怒江州贡山县丙中洛中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题卡1下列方程中，是一元二次方程的是（）ax2+2x+y=1bx2+1=0cx2=0d（x+1）（x+3）=x21【考点】一元二次方程的定义；方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程进行分析，再作出准确的判断【解答】解：a：含有两个未知数，不是一元二次方程；b：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；c：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；d：化简后不含二次项，不是一元二次方程；故本题选c2抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（2，3）故选b3方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=0，x2=2cx=0dx=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故选b4观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，观察可知，第一个不是轴对称图形，是中心对称图形；第二个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第三个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个是轴对称图形，不是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个故选b5在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故b选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故c选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故a选项错误；故选：d6已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）akbk且k0ckdk且k0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】y=kx27x7的图象与x轴无交点，当图象在x轴上方时，当图象在x轴下方时，由此能够求出k的取值范围【解答】解：y=kx27x7的图象与x轴无交点，当图象在x轴上方时，解为空集当图象在x轴下方时，kk的取值范围是k|k，故选c7已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）a11b17c17或19d19【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x214x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19故选d8小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0；c=0；函数的最小值为3；当x0时，y0；当0x1x22时，y1y2你认为其中正确的有多少个（）a2b3c4d5【考点】二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性【解答】解：根据图象可知：抛物线开口向上，a0，故错误；抛物线与原点相交，c=0，故正确；函数的最小值看顶点坐标的纵坐标为3，故正确；由图象可看出当x0时，y0，正确；由图象可看出当0x1x22时，y1y2正确正确的有4个故选c二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中的横线上9一元二次方程（x2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x7=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），首先把方程左边的两式相乘，移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可【解答】解：一元二次方程（x2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x7=010若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m3=0有一个根为0，则m=1，另一根为【考点】一元二次方程的解【分析】把x=0代入方程得到m2+2m3=0，m+30，求出m，把m的值代入方程求出方程的解即可【解答】解：把x=0代入方程得：m2+2m3=0，m+30，解得：m=1，当m=1时，原方程为：4x2+5x=0，解得：x1=0，x2=，方程的另一根为x=故m的值是1，方程的另一根是x=故答案为1，11要使（k+1）x|k|+1+（k+1）x+2=0是一元二次方程，则k=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义可得|k|+1=2，且k+10，再解即可【解答】解：由题意得：|k|+1=2，且k+10，解得：k=1，故答案为：112在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为88米【考点】函数值【分析】把自变量t=4代入函数解析式计算即可【解答】解：当t=4时，s=5t2+2t=542+24=80+8=88（米）故答案为：88米13已知函数y=mx2+（m2m）x+2的图象关于y轴对称，则m=1或0【考点】二次函数的性质【分析】函数图象关于y轴对称时，其对称轴x=0，从而求出m的值【解答】解：因为图象关于y轴对称，所以x=0，m0，即=0，解得m=1当m=0时，此时函数为y=2，这个函数也关于y轴对称，故答案为1或014若二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值【解答】解：由图可知，对称轴为x=1，根据二次函数的图象的对称性，=1，解得，x2=1故答案为：115二次函数y=m有最高点，则m=2【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解答】解：二次函数y=m有最高点，解得m=2故答案为：216足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有15支【考点】一元二次方程的应用【分析】设参加比赛的球队共有x支，则每支球队都要与余下的（x1）支球队进行比赛，又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，故这x支球队一共需要比赛x（x1）场，而这个场次又是210场，据此列出方程【解答】解：设参加比赛的球队共有x支，每一个球队都与剩余的x1队打球，即共打x（x1）场每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，每两支球队相互之间都要比赛两场，即x（x1）=210，解得：x2x210=0，（x15）（x+14）=0，x1=15.x2=14（负值舍去）故参加比赛的球队共有15支三、解答题（共72分）17解方程（1）（x+3）2（x+3）=0（2）（x1）2=9【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）（x+3）2（x+3）=0，（x+3）（x+31）=0，x+3=0，x+31=0，x1=3，x2=2；（2）（x1）2=9，开方得：x1=3，解得：x1=4，x2=218已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式【分析】（1）根据=0，得出关于m的方程求出m的值；（2）方程两实数根相反即两根和=0，根据根与系数的关系得出关于m的方程求出m的值并检验；（3）把x=0代入原方即可求出m的值【解答】解：（1）=16m28（m+1）（3m2）=8m28m+16，而方程有两个相等的实数根，=0，即8m28m+16=0，求得m1=2，m2=1；（2）因为方程有两个相反的实数根，所以两根之和为0且0，则=0，求得m=0；（3）方程有一根为0，3m2=0，m=19为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计2016年投入教育经费3600万元（设年平均增长率相同）（1）求每年的平均增长率（2）按照这样的速度增长，预计到2017年投入教育经费达到多少万元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解（2）利用（1）中求得的增长率来求2017年该地区将投入教育经费【解答】解：设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）2万元则2500（1+x）2=3600，解得x=0.2=20%，或x=2.2（不合题意舍去）答：这两年投入教育经费的平均增长率为20%（2）3600（1+20%）=4320（万元）故根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费4320万元20如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90度画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；（3）请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标【考点】作图-旋转变换【分析】（1）关于y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等（2）坐标系里旋转90，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图（3）分别以ab，bc，ac为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点d的坐标，有三种可能结果【解答】解：（1）点a关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）图形如右，点b的对应点的坐标是（0，6）；（3）以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标为（7，3）或（5，3）或（3，3）21如图，在abc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，点p从a点开始沿ac边向点c以1cm/s的速度运动，在c点停止，点q从c点开始沿cb方向向点b以2cm/s的速度运动，在点b停止如果点p、q分别从a、c同时出发，经过几秒，pcq的面积是8cm2？【考点】一元二次方程的应用【分析】设经过x秒钟，pqc的面积等于8cm2，根据点p从a点开始沿ac边向点c以1cm/s的速度运动，在c点停止，点q从c点开始沿cb方向向点b以2cm/s的速度运动，在点b停止，表示出cp和cq的长可列方程求解【解答】解：设p、q同时出发t秒时，pbq的面积等于8cm2，由题意得（6t）2t=8解得，t1=2，t2=4，经检验，t1=2，t2=都4是原方程的解，所以，经过2秒或4秒，pcq的面积等于8cm222某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）设每件衬衫应降价x元，根据每件的利润销售量=平均每天的盈利，列方程求解即可；（2）根据：总利润=单件利润销售量列出函数关系式，配方成二次函数顶点式可得函数最值情况【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，则依题意，得：（40x）（20+2x）=1200，整理，得，2x2+60x+800=1200，解得：x1=10，x2=20，答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价10元或20元；（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，则y=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x230x）+800=2（x15）2+1250 2（x15）20，x=15时，赢利最多，此时y=1250元，答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多23如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设所围矩形abcd的长ab为x米，则宽ad为（80x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解（2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地【解答】解：（1）设所围矩形abcd的长ab为x