【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 62平面向量基本定理及坐标运算检测试题（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 6-2平面向量基本定理及坐标运算检测试题（2）文一、选择题1在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于()a(2,7)b(6,21)c(2，7) d(6，21)解析：33(2)63(6,30)(12,9)(6,21)答案：b2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()a(2，4) b(3，6)c(4，8) d(5，10)解析：由a(1,2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)m4，从而b(2，4)，那么2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)答案：c3如图所示，向量a，b，c，a，b，c在一条直线上，且3，则()acabbcabcca2bdca2b解析：3，3()，即cab.答案：a4已知点a(2,1)，b(0,2)，c(2,1)，o(0,0)给出下面的结论：直线oc与直线ba平行；2.其中正确的结论的个数是()a1个 b2个c3个 d4个解析：(2,1)，(2，1)，又a，b，c，o不共线，ocab.正确；，错误；(0,2)，正确；2(4,0)，(4,0)，正确答案：c5已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)，则m的取值范围是()a(，2) b(2，)c(，) d(，2)(2，)解析：由题意知向量a，b不共线，故m，解得m2.答案：d6在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f.若a，b，则()a.ab b.abc.ab d.ab解析：由已知得deeb，又defbea，dfab.即dfdc.cfcd.()ba.abaab.答案：b7已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c则()a. b.c1 d2解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，.答案：b8已知向量a(1,1cos)，b，且ab，则锐角等于()a30 b45c60 d75解析：ab，(1cos)(1cos)，即sin2，又为锐角，sin，45.答案：b9在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，m(bc，cosc)，n(a，cosa)，mn，则cosa的值等于()a.b.c.d.解析：mn(bc)cosaacosc0，再由正弦定理得sinbcosasinccosacoscsinasinbcosasin(ca)sinb，即cosa. 答案：c10在abc中，点d在线段bc的延长线上，且3，点o在线段cd上(与点c、d不重合)，若x(1x) ，则x的取值范围是()a. b.c. d.解析：依题意，设，其中10，若(a2b)(2ab)，则x_.解析：a2b，2ab(16x，x1)，由题意得(82x)(x1)(16x)，整理得x216，又x0，所以x4.答案：412已知pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq等于_解析：p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23)答案：(13，23)13已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_解析：若点a，b，c能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案：k114如图，在四边形abcd中，ac和bd相交于点o，设a，b，若2，则_(用向量a和b表示)解析：2，docboa，且，()ab.答案：ab三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知a(1,1)，b(3，1)，c(a，b)(1)若a，b，c三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点c的坐标解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，a，b，c三点共线，.2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)解得点c的坐标为(5，3)答案：(1)ab2；(2)c(5，3)16已知a(1,0)，b(2,1)求：(1)|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？解析：(1)a(1,0)，b(2,1)，a3b(7,3)，故|a3b|.(2)kab(k2，1)，a3b(7,3)，kab与a3b平行，3(k2)70，即k此时kab(k2，1)，a3b(7,3)，则a3b3(kab)，即此时向量a3b与kab方向相反答案：(1)；(2)k，反向创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具12014郑州模拟已知向量(1，2)，(3,4)，则等于 ()a(2,3)b(2，3)c(2,3) d(2，3)解析：依题意得(4,6)，(4,6)(2,3)，选a.答案：a22014宁德模拟已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于 ()aab b.abcab dab解析：设cab，(1,2)(1,1)(1，1)cab.答案：b3设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，o为坐标原点，若a、b、c三点共线，则的最小值是()a2b4 c6d8解析：kab，kac，a、b、c三点共线，kabkac，即.2ab1.4428.(等号成立的条件为b2a)的最小值是8.答案：d42014遵义模拟abc的三内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cosa_.解析：mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cosa.答案：52014中山模考已知向量a(x，2)，b(y,1)，其中x，y都是正实数，若ab，则tx2y的最小值是_解析：由ab，得xy20，即xy2，所以tx2yx2x24(当且仅当x2取等号)，所以最小值为