云南省德宏州芒市第一中学高中数学 2.2.1 第2课时 对数的运算教学设计 新人教版必修1.doc

云南省德宏州芒市第一中学高中数学 2.2.1 第2课时 对数的运算教学设计 新人教版必修1一、教学目标：1、目标（1）使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。（2）进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。2.教学重点：对数的概念以及对数的运算性质。3.教学难点：对数的概念，对数和指数之间的关系。二、预习导学1. 对数的定义：若，则b叫做以为底n的对数，记作 。2. ；三、问题引领，知识探究1. 新课导入问题1 对数与指数的关系及指数的运算法则各是怎样的？学生：回顾对数与指数的关系以及指数的运算性质；教师：板书：指数与对数的关系：指数运算性质：2新知探究问题2 你能利用这种关系及指数的运算法则推导出对数的运算法则吗？学生：独立思考，合作交流，尝试利用指数的运算性质推导对数的运算性质。教师：总结规律，指出推导的关键是完成指数运算向对数运算的过渡，在过渡中强调引入中间变量的必要性。师生共同写出其推导过程。问题3 根据上面推导的过程，你还能推导对数的其他性质吗？学生：根据上面的推导方法自行推导；教师：板书对数运算的性质：如果,那么（1）；（2）；（3）。设计意图：引导学生根据指数的运算性质大胆尝试推导对数的运算性质，提高学生的建构能力及主动探究问题、发现问题的能力。问题4 下面的式子正确吗？（1）；（2）；（3）.学生：思考交流，给出答案；教师：强调对数的运算性质及应满足的条件。设计意图：进一步了解对数运算性质的适用条件及形式，并与指数的运算性质进行对照比较，从而巩固对数的运算性质，提高学生的发散思维及分析问题的能力。3例题：课本p65例3，例4学生：尝试独立解决；教师：进行适当的提示和分析，强调解题步骤，并让学生体会利用对数性质运算时需要注意的事项。设计意图：使学生进一步熟悉对数的运算性质，熟练简单的对数式的计算及化简，掌握运用对数运算性质时的变形技巧。4课堂练习：课本p68练习1，2，3题学生：独立解题，适当的讨论交流；教师：巡视课堂，个别辅导。设计意图：反馈学生掌握对数运算性质的情况，巩固所学知识。5换底公式的推导问题5 在2.2.1的例8中，我们能从关系式中，算出任意一个年头的人口总数，求哪一年的人口数可达到18亿？列出算式，并计算其结果。学生：尝试求解；教师：引导学生将转化为常用对数或自然对数.问题6 你能根据对数的定义推导出下列公式吗？学生：推导换底公式；并利用换底公式计算。教师：巡视指导，并引导学生反思推导换底公式的步骤，强调对数的换底公式是进行对数运算的重要基础，要求学生了解换底公式，并利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算。6课堂练习：p68练习4题学生：独立解题，适当的讨论交流；总结出应用对数换底公式的心得；教师：巡视课堂，个别辅导，最后点评。设计意图：反馈学生掌握换底公式的情况，便于及时补救。7小结（1）对数的性质是什么？（2）如何运用对数的换底公式进行对数式的计算与化简？师生活动：教师引导学生归纳总结所学知识。设计意图：让学生回顾对数的运算性质及对数的换底公式的推导，并回顾图和应用对数的换底公式解决对数式的运算与化简问题，便于学生建立知识网络。8作业：课本p74习题2.2a组3，4，5题(二) 目标检测（1）若，则下列各式正确的是 （ ）a b c d（2）（其中）的关系式 （ ）a互为相反数 b互为倒数 c互为负倒数 d无关系（3） 。（4）设，求的值。设计意图： 考察学生对例题题型的掌握程度。(三) 配餐作业a组1下面给出的四个式子（式中）中正确的是（ ）a b c d2化简的结果是 （ ）a b c d3已知，且，则的值为 （ ）a b c d4的值是 （ ）a4 b1 c6 d35已知 （ ）a b c d6若，则= 。7 。8若，计算：（1） ；（2） 设计意图：对课本中的习题做同等程度或降低程度的变式，考查学生对基础知识的掌握程度。b组9若，且，则的值为（ ）a b c d不确定10已知：，那么的值属于下列哪一个区间 （ ）a b c d11若全集，则是 （ ）a b c d12计算：的值。13已知，求的值。设