八年级下册正比例函数.docx

19.2.1正比例函数教学设计【教学目标】知识与技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。（3）识别正比例函数，能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题。过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识，经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力，经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：21教育网情感态度与价值观：（1）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。（2）让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。（3）培养学生形成良好的质疑和独立思考的习惯。【教学重点】正比例函数的概念【教学难点】对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。【课时安排】 1课时【教学方法】自主感知 合作探究【教辅手段】多媒体【教学过程】一、情境导入 通过2015年11月24日李克强总理会见中东欧国家领导人的两幅图片，感知中国高铁在世界的引领作用，增强学生民族自豪感。在高铁迅猛发展的今天，咱们贵州地区能否受益？接合亲人打工实际引入今天的例1，既符合学生认知特点，又能激起了学生学习的兴趣。二、合作交流思考问题一1、2014年开始运营的贵广高速铁路全长857千米,设列车的平均速度为250kmh.贵广高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间的关系式为 y=250t(0t4.4) 2、 咱班王文昊同学骑车从家到学校上课，平均时速30km/h,路程s随时间t怎样变化而变化的？s=30t3、 逢亭大邦超市的喜之郎果冻3.5元/代，总价y随数量x怎样变化而变化的？y=3.5x4、圆的周长l 随半径r的变化而变化.l与r之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 l=26、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位：cm3）的变化关系式为 m=7.8v21cnjycom7、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化关系式为h=0.5n21cnjy8、冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化关系式为T=-2t （通过教材的重组，每题均插入图片，以吸引学生眼球，最大限度的激起学生学习兴趣。另外，第一题至第三题经与学生的实际生活相联系，与学生所能感知的问题串在一起，也起到激趣的作用。)引导学生观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 乘积 的形式。进一步探索定义：一般地，形如 y=kx （ k为常数且k0 ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 比例系数 。再次强调比例系数K的取值，及Y与X的指数和正比例函数解析式的结构。加深对概念的理解，为接下来的习题作好铺垫。活动：举一举生活中涉及到的正比例函数的例子？小组交流展示三、新知应用1试让学生判断下列函数解析式是否是y与x的正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y=2r （是 2） (2) （不是）（3）y=（不是）(4)y=kx （不是） （5） y=-4x+3 （不是） (6)（是 2）引导学生总结出像第6题这种题，须化简后再进观察。2（1）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，求k的值（k=4）（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k1)(3) 如果，是y关于x的正比例函数，求k的值？（k=3）思维拓展：若是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k=-1) 引导学生总结出，做这类题时一定要注意解析式的结构。3.已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式. 解：设解析式为y= 当x =1时，y =6 有6=k,k=6.函数解析式为y=6x思维拓展：已知y与x-3成正比例，且当x=4时，y=2，求y与x之间的函数关系式? 设解析式为y=k(x-3)21世纪*教育网 当x =4时，y =2 有2=k,k=2函数解析式为y=2(x-3)=2x-6四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获