小学数学2011版本小学四年级比的应用.doc

比的应用教学内容 六年级小学数学人教版第十一册61页例2教学目标 知识与技能 1、理解按比例分配问题的基本数量关系，探索这类问题的多种解决策略。2、初步形成综合运用知识解决实际问题的能力。过程与方法 通过学生自主探究生活中的问题的学习方式，发现按比例分配的解题方法，以及分配的关键，从而运用所学的知识解决生活中的此类问题。情感态度价值观 增强热爱数学、热爱生活的态度情感，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点 掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点 按比例分配应用题的实际应用。教具学具 PPT课件。学情分析 本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，在此基础上学生学生容易接受，而且有利于加强知识间的联系。教学方法 1、情境教学法。从学生熟知的身边事“做玩具，分报酬”引入课题，激发学生的学习兴趣。2、以自主探究合作交流的方式研究解题方法。在学生初步体会到分配要符合公平合理的原则后，提供研究素材“甲做了6个玩具，乙做了3个玩具，怎样分配既公平又合理。”让学生独立思考后，再在全班交流汇报，说出自己的解题思路，呈现算法多样化。根据教学预设，学生可能出现3种解法。在教师引导下，对学生多种算法进行归纳和提炼：对于学生用以前学过的归一问题解法，老师给予肯定。重点放在研究用分数的意义来解答的方法。通过观察“1806/9和1803/9”，理解“6/9和3/9”是“180元”的“6/9和3/9”，所以，“6比9”是个数比也是“钱数的比”，使学生体会个数比向钱数比的转化，从而渗透转化的数学思想，让学生更深入的理解这个问题实际上是将180元按一定的比在进行分配，提升学生的思维层次，明白按比例分配的关键是“被分的总数”和“分配的比”，从而突出重点，突破难点。3、练习法 运用所学知识解决实际问题。按比例分配在实际生活中运用很广泛，在练习设计上，通过电脑课件向学生出示有层次有坡度的一组问题，让学生运用所学知识解决生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。教学模式：启发探究式 基本程序：导入探究归纳应用总结活动设计设计意图一 谈话引入课题老师以谈话的方式，让学生以“两人做玩具，分报酬”，的事情为例，自然引入新课“分配”。 二 自主探究，学习新知1. 学生自主探究自编例1，“甲做6个玩具，乙做3个，怎么分配180元合理”。2. 汇报解法3. 进一步理解按比例分配的方法。4. 讨论三种方法之间的联系。5. 课题呈现6. 自学52页例27. 巩固练习 完成53页“做一做1”8. 引导学生归纳总结按比例分配问题的特点、解题的关键和方法。三 运用所学知识解决生活中的问题四 课堂小结五 板书设计比的应用方法1： 180（6+3）=20（元） 20 6 = 120 （元） 20 3 = 60（元）方法2： 6 + 3 =9 180 6/9 =120（元） 180 3/9 =60（元）方法3： 6 ：3 =2 ：1 180 2/3 =120（元） 180 1/3 =60（元） 六 作业布置 练习十三“1、2题”在引入新课的同时，让学生体会“平均分”只是分配的一种方法，在现实生活中，还需要更为合理的分配方式，这样结合学生以有的知识经验，体会数学来源于生活。1、课本上的例2过于枯燥，通过改编可以激发学生的探究欲望。2、让学生独立思考解题方法，一可以培养学生自主学习的能力，二可体现算法多样化。3、让学生叙述自己的解题思路，培养学生口语表达能力。4、通过三种方法的对比，使学生知道三种方法的实质一样，使学生掌握解题的方法，突出重点，突破难点。5、通过练习，及时了解学生新知掌握情况。6、通过归纳总结，使学生思维提升一个新的层次。使学生知道按比例分配在生活中应用非常广泛，体会数学知识源于生活又用于生活。生活中处处有数学，体会到学数学的价值所在。回顾本节课的主要内容，形成知识结构。 巩固新知。教学实录教学过程一、 谈话引入课题师：同学们，你们分过东西吗？生：（异口同声）分过。师：噢！这样分配的方法，我们以前也学过，叫什么分法呢？生：平均分。师：对，（板书“平均分”）那在这儿平均分就一定合理吗？生：不一定，如果甲和乙做的个数不同，甲做的多一些，就不合理了。师：那说明肯定还有更合理的分配方法，这节课我们就一起来探究。二、自主探究，学习新知1、学生自主探究自编例1 师：如果甲做了6个，乙做了3个，怎么分配这180元才合理呢？（板书 6个、3个）请同学们独立思考，将算式写在练习本上。生：自己独立探究例1的解决方法。（教师巡视，发现不同解法）2、汇报解法：（师让有不同解法的同学把自己的解法板书在黑板上）生1：180 （6 + 3）=20（元）20 6 =120（元） 20 3 = 60（元）生2：6 + 3 = 9 180 6/9 =120 （元） 180 3/9 = 60（元）生3：6 : 3 = 2 : 1 180 2/3 =120 （元） 180 1/3 = 60（元）3、进一步理解按比例分配的方法 师：同学们都非常聪明，用三种方法解决了这个问题，（边说边将这三种方法编上号）下面我们再来理解一下这三种方法，首先看第一种方法，你是怎么理解的？生：用180 （6 + 3）先求出每个玩具的报酬是20元，甲做了6个，所以用20乘6求出甲获得120元报酬，乙做了3个，所以用20乘3求出乙获得60元报酬。师：说的真不错，180元是9个玩具的报酬，所以每个玩具获得20元报酬。看来同学们已经能用以前学过的方法来解答这个问题了，接下来我们来理解第二种方法。生：甲做的个数占总数的6/9，所以用180 6/9求出甲的报酬120元，乙做的个数占总数的3/9，所以用180 3/9求出乙的报酬60元。师：对了，由于甲做了6个，乙做了3个，得到甲做的个数是总数的6/9，所以，他分到的钱数也是180元的6/9，同理，乙得到的钱数是180元的3/9，最后，我们来看第三种方法，你是怎么理解的？生：我把甲做的看成6份，乙做的看成3份，6:3 =2 : 1，后面的思路和第二种想法一样。师：说得真精彩！从6:3化简成2:1，把个数看成了比，而且将比化简使计算简便，个数比是2:1，钱数比也是2:1，同学们看看钱数比是不是2:1？（师指三种解法的得数，让学生观察报酬的比也是2:1。）4、讨论三种方法的沟通联系 师：看来同学们对每一种做法的理解很深入，那么各种方法有什么联系呢？请同学们在小组内讨论一下。生讨论后，汇报。生1：前两种方法都是先求一个玩具获得的报酬。生2：第一种方法180（6+3）就是1809=1801/9，而第二种方法1806/9也是1801/9再6。生3：第三种方法是用最简比来做的。师：其实，这几种方法都是先找一份数，再求几份数，第一种方法首先求平均每做一个玩具获多少报酬？第二种方法考虑的是做一个玩具获得总报酬的几分之一？第三种方法将个数转化成比，化简比后使计算简便。所以，这三种方法的实质都是一样的。5、课题呈现 师：像这样的按劳分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。（板书课题）6、小结 师：在按比例分配时，要注意什么问题呢？生：要找到被分的数和分配的比。师：下面我们来看一看“平均分”和“按比例分配”之间有什么关系？生：“平均分”是“按比例分配”的一种形式，“按比例分配”包含“平均分”。师：对，“平均分”是“按比例分配”的一种特殊形式。7、看书回顾 师：请同学们很快的浏览一下书的52页，（学生看书上的例2）这道题分什么？按什么比来分？生：分100公顷，按3:2来分。8、巩固练习 师：看懂了吗？请同学们将53页的做一做1独立完成在作业本上。9、归纳总结按比例分配问题的特点、解题的关键和方法 学生讨论交流后归纳总结： 特点：已知总量和部分量的比，求部分量各是多少。关键：找到被分的数和分配的比。 方法：先求出平均分的总份数，再转化成求部分量占总数量的几分之几，最后用分数乘法求出部分量。三、运用所学知识解决生活中的问题1、 练习1 师：其实按比例分配在生活中的运用非常广泛，比如这个问题，看屏幕。（课件出示练习1）：张阿姨、李阿姨、王阿姨三人合开一家酒楼，由于经营有方，一年以后，获得了总利润12万元，按投资情况，她们该怎样分配利润呢？投资人投资本钱（单位：万元）获得利润（单位：万元）张阿姨30李阿姨20王阿姨10 生：独立完成后，汇报，老师同步用课件展示解题方法。师：从这道题，我们可以看出在按比例分配时，将分配比化简后能使计算简便。2、 师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。有零花钱30元，具体用途如下，将这30元按一定的比来分配，你会怎样安排这30元零花钱呢？能用表格展示出来吗？ 买学习用品买零食玩游戏机（ ）元（ ）元（ ）元学生按自己的意愿来填写，汇报时，老师适时的进行思想教育。四、课堂小结师：这节课你有什么收获？生：五、作业布置 练习十三“1、2题”六、 课后反思这节课的总体设计思路是让学生感受到按比例分配来源于现实生活中分配的需要，它是“平均分”的进一步发展。通过学生自主探究生活中的问题的学习方式，发现按比例分配的解题方法，以及分配的关键，从而运用所学到的知识解决生活中的此类问题。（一）、教材的重新整合比的应用这一内容，教材范例是“一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？”虽然是取材生活例子，但与学生的生活经历有一定的距离。在教学比的应用这一内容时，我将教材内容进行调整、重组，把脱节的例子改成与学生生活经历贴近的内容。甲做6个玩具，乙做3个玩具，怎样分配180元合理。让学生参与问题的形成过程，体现数学“源于生活，高于生活，用于生活”的思想，以此激发学生学习数学的兴趣。（二）、教学内